Ano ang patakaran ni Cramer? + Halimbawa

Rule ng Cramer.

Ang patakaran na ito ay batay sa pagmamanipula ng mga determinants ng mga matrices na nauugnay sa mga numerical coefficients ng iyong system.

Pumili ka lang ng variable na nais mong malutas para sa, palitan ang hanay ng mga halaga ng variable na iyon sa koepisyent determinant sa mga halaga ng sagot-haligi, suriin ang tumutukoy na iyon, at hatiin ng koepisyent determinant.

Gumagana ito sa mga sistema na may isang bilang ng mga equation katumbas ng bilang ng mga unknowns. ito rin ay gumagana nang maayos hanggang sa mga sistema ng 3 equation sa 3 unknowns. Higit sa na at ikaw ay may mas mahusay na mga pagkakataon gamit ang mga paraan ng pagbawas (hilera eselon form).

Isaalang-alang ang isang halimbawa:

(TALA: kung #det (A) = 0 # hindi mo magagamit ang Rule ng Rule at ang iyong system ay walang natatanging solusyon.

Ngayon isaalang-alang namin ang 3 iba pang mga matrices, #A_x, A_y at A_z # at kanilang determinant. Ang mga matris na ito ay nakuha sa pamamagitan ng pagpapalit ng bawat haligi ng # A # na may halaga ng sagot-haligi (ang mga hindi alam):

Sinusuri namin ang tatlong mga determinant para sa mga matritong ito:

Sa wakas maaari nating kalkulahin ang mga halaga ng unknowns bilang:

# x = det (A_x) / (det (A)) = (- 60) / - 60 = 1 #

# y = det (A_y) / (det (A)) = (- 240) / - 60 = 4 #

# z = det (A_z) / (det (A)) = (120) / - 60 = -2 #

Ang iyong huling resulta ay:

# x = 1 #

# y = 4 #

# z = -2 #