Paano mo naiiba ang y = (cos 7x) ^ x?

Sagot:

# dy / dx = (cos (7x)) ^ x * (ln (cos (7x)) - 7x (tan (7x))) #

Paliwanag:

Ito ay pangit.

#y = (cos (7x)) ^ x #

Magsimula sa pamamagitan ng pagsasagawa ng likas na logarithm ng magkabilang panig, at dalhin ang lumalaki # x # down na ang koepisyent ng kanang bahagi:

#rArr lny = xln (cos (7x)) #

Ngayon iba-iba ang bawat panig na may paggalang sa # x #, gamit ang tuntunin ng produkto sa kanang bahagi. Tandaan ang panuntunan ng lubos na pagkakaiba-iba: # d / dx (f (y)) = f '(y) * dy / dx #

#: 1 / y * dy / dx = d / dx (x) * ln (cos (7x)) + d / dx (ln (cos (7x)

Gamit ang tuntunin ng kadena para sa mga likas na function ng logarithm - # d / dx (ln (f (x))) = (f '(x)) / f (x) # - maaari naming iba-iba ang #ln (cos (7x)) #

# d / dx (ln (cos (7x))) = -7sin (7x) / cos (7x) = -7tan (7x) #

Bumabalik sa orihinal na equation:

# 1 / y * dy / dx = ln (cos (7x)) - 7xtan (7x) #

Ngayon ay maaari naming palitan ang orihinal # y # bilang isang katangian ng # x # halaga mula sa pagsisimula pabalik sa, upang tanggalin ang errant # y # sa kaliwang bahagi. Pagpaparami ng magkabilang panig # y #:

# dy / dx = (cos (7x)) ^ x * (ln (cos (7x)) - 7x (tan (7x))) #

Ipakita na cos²π / 10 + cos²4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2. Ako ay medyo nalilito kung gumawa ako Cos²4π / 10 = cos² (π-6π / 10) & cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10), ito ay magiging negatibo bilang cos (180 ° -theta) = - costheta sa ang pangalawang kuwadrante. Paano ko mapapatunayan ang tanong?

Mangyaring tingnan sa ibaba. LHS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((6pi) / 10) + cos ^ 2 ((9pi) / 10) 10) + cos ^ 2 (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) 10)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [sin ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS

Saan ang kanlurang harap? Ang harap ng Silangan? Paano naiiba at naiiba ang mga harap?

Ang "front ng western" ay nangangahulugang France, ang "front ng Eastern" ay nangangahulugang Poland at Russia, at mayroong higit at mas mahusay na loot potensyal sa Western harap. Kasaysayan, ang mga sundalo - hindi lamang Aleman, ngunit ang mga sundalo mula sa karamihan ng mga bansa - ay palaging nagtutulungan sa kanilang mga maliit na paychecks sa pagnanakaw, ang literal na "spoils of war." Mahirap hikayatin sila na mag-sign up at makipag-away sa mga lugar kung saan walang potensyal na gawin ito. Ang mga sundalong Aleman, tulad ng sinumang iba pa, ay mas gusto (ang lahat ng iba pang mga bag

Paano mo naiiba ang y = cos (cos (cos (x)))?

Dy / dx = -sin (cos (cos (x))) sin (cos (x)) kasalanan (x) Ito ay isang umpisa ng nakamamanghang problema, ngunit sa totoo lang, simple. Alam namin na para sa isang function ng isang function tulad ng f (g (x)), ang tuntunin ng kadena ay nagsasabi sa amin na: d / dy f (g (x)) = f '(g (x) g' (x) tatlong beses na ang panuntunang ito, maaari naming talagang matukoy ang isang pangkalahatang tuntunin para sa anumang function tulad ng isang ito kung saan f (g (h (x))): d / dy f (g (h (x))) = f ' (x)) h) (x) Kaya ipatutupad ang panuntunang ito, na ibinigay na: f (x) = g (x) = h (x) = cos (x) (x) = sin (x) = h (x) = -s