Kung kami ay kapalit ng isang at b sa pantay na 6 halimbawa
ito ay magiging #sqrt (6 ^ 2 + 6 ^ 2) # ito ay pantay-pantay na 8.5 (1.d.p) dahil ito ay naisulat bilang #sqrt (36 + 36) # pagbibigay ng isang karaniwang form bilang # sqrt72 #
Subalit kung ito ay # sqrt6 ^ 2 + sqrt6 ^ 2 # ito ay magkapantay 12 bilang ang # sqrt # at #^2# ay kanselahin upang ibigay ang equation 6 + 6
Samakatuwid #sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) # ay hindi mapadali maliban kung bibigyan ng pagpapalit para sa a at b.
Umaasa ako na hindi ito masyadong nakakalito.
Ipagpalagay nating sinisikap nating makahanap ng isang 'mas simple' na expression kaysa #sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) #
Ang ganitong mga ekspresyon ay kailangang magsama ng square roots o # n #th roots o fractional exponents sa isang lugar kasama ang paraan.
Halimbawa ni Hayden #sqrt (6 ^ 2 + 6 ^ 2) # ipinapakita ito, ngunit maging mas simple:
Kung # a = 1 # at # b = 1 # pagkatapos #sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) = sqrt (2) #
#sqrt (2) # ay hindi makatwiran. (Madali, ngunit bahagyang mahaba upang patunayan, kaya hindi ako dito)
Kaya kung naglalagay # a # at # b # sa aming mas simpleng pagpapahayag lamang na kasangkot karagdagan, pagbabawas, pagpaparami at / o dibisyon ng mga tuntunin na may makatwirang mga coefficients at pagkatapos ay hindi namin magagawang makagawa #sqrt (2) #.
Samakatuwid anumang pagpapahayag para sa #sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) # dapat kasangkot ang isang bagay na lampas sa karagdagan, pagbabawas, pagpaparami at / o dibisyon ng mga tuntunin na may nakapangangatwiran coefficients. Sa aking aklat na hindi mas simple kaysa sa orihinal na expression.
