Sagot:
Pansinin sa larawan ko talagang iginuhit ang yunit ng vector sa tapat na direksyon, i.e.:
Ito ay mahalaga na depende kung ano ang iyong umiikot sa kung ano ang inilalapat mo sa Kanang Kamay Panuntunan …
Paliwanag:
Tulad ng makikita mo sa iyo ang mga vectors - tawagin natin sila
Ang dalawang vector na ito ay bumubuo ng eroplano na nakikita ang figure.
Ang vector na binuo ng kanilang x-product =>
ay isang orthogonal vector. Ang yunit vector ay nakuha sa pamamagitan ng normalizing ang
Ngayon tayo ay sub at kalkulahin ang ating orthonormal na vector
Ano ang yunit ng vector na orthogonal sa eroplano na naglalaman ng (i + j - k) at (i - j + k)?
Alam namin na kung ang vec C = vec A × vec B pagkatapos vec C ay patayo sa parehong vec A at vec B Kaya, ang kailangan natin ay upang mahanap ang cross product ng ibinigay na dalawang vectors. Kaya, (ang hat + hatj-hatk) × (hati-hatj + hatk) = - hatk-hatj-hatk + hati-hatj-i = -2 (hatk + hatj) hatj)) / (sqrt (2 ^ 2 + 2 ^ 2)) = - (hatk + hatj) / sqrt (2)
Ano ang yunit ng vector na orthogonal sa eroplano na naglalaman ng <0, 4, 4> at <1, 1, 1>?
Ang sagot ay = <0,1 / sqrt2, -1 / sqrt2> Ang vector na patayo sa 2 iba pang mga vectors ay ibinigay ng cross product. <0,4,4> x <1,1,1> = | (hati, hatj, hatk), (0,4,4), (1,1,1) | = hati (0) -hatj (-4) + hatk (-4) = <0,4, -4> Pagpapatunay sa pamamagitan ng paggawa ng mga dot na produkto <0,4,4>. <0,4, -4> = 0 + 16-16 = 0 <1,1,1>. <0,4, -4> = 0 + 4-4 = 0 Ang modulus ng <0,4, -4> ay = <0,4, - 4> = sqrt (0 + 16 + 16) = sqrt32 = 4sqrt2 Ang yunit ng vector ay nakuha sa pamamagitan ng paghati sa vector ng modulus = 1 / (4sqrt2) <0,4, -4> = <0,1 / sqrt2, -1 / s
Ano ang yunit ng vector na orthogonal sa eroplano na naglalaman (20j + 31k) at (32i-38j-12k)?
Ang yunit ng vector ay == 1 / 1507.8 <938,992, -640> Ang vector orthogonal sa 2 vectros sa isang eroplano ay kinakalkula sa determinant | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | kung saan <d, e, f> at <g, h, i> ay ang 2 vectors Narito, mayroon kaming veca = <0,20,31> at vecb = <32, -38, -12> Samakatuwid, | (veci, vecj, veck), (0,20,31), (32, -38, -12) | = veci | (20,31), (-38, -12) | -vecj | (0,31), (32, -12) | + veck | (0,20), (32, -38) | = veci (20 * -12 + 38 * 31) -vecj (0 * -12-31 * 32) + veck (0 * -38-32 * 20) = <938,992, -640> = vecc Verification by doing 2 dot mga produkto <