Ano ang yunit ng vector na orthogonal sa eroplano na naglalaman ng <0, 4, 4> at <1, 1, 1>?

Sagot:

Ang sagot ay # = <0,1 / sqrt2, -1 / sqrt2> #

Paliwanag:

Ang vector na patayo sa 2 iba pang mga vectors ay ibinibigay ng cross product.

#〈0,4,4〉#x# <1,1,1> = | (hati, hatj, hatk), (0,4,4), (1,1,1) | #

# = hati (0) -hatj (-4) + hatk (-4) #

#=〈0,4,-4〉#

Pagpapatunay sa pamamagitan ng paggawa ng mga dot na produkto

#〈0,4,4〉.〈0,4,-4〉=0+16-16=0#

#〈1,1,1〉.〈0,4,-4〉=0+4-4=0#

Ang modulus ng #〈0,4,-4〉# ay #= 〈0,4,-4〉 #

# = sqrt (0 + 16 + 16) = sqrt32 = 4sqrt2 #

Ang yunit vector ay nakuha sa pamamagitan ng paghahati ng vector sa pamamagitan ng modulus

# = 1 / (4sqrt2) <0,4, -4> #

# = <0,1 / sqrt2, -1 / sqrt2> #