Ano ang yunit ng vector na orthogonal sa eroplano na naglalaman (20j + 31k) at (32i-38j-12k)?

Sagot:

Ang yunit ng vector ay #==1/1507.8<938,992,-640>#

Paliwanag:

Ang vector orthogonal sa 2 vectros sa isang eroplano ay kinakalkula sa determinant

# | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | #

kung saan # <D, e, f> # at # <G, h, i> # ay ang 2 vectors

Narito, mayroon kami # veca = <0,20,31> # at # vecb = <32, -38, -12> #

Samakatuwid, # | (veci, vecj, veck), (0,20,31), (32, -38, -12) | #

# = veci | (20,31), (-38, -12) | -vecj | (0,31), (32, -12) | + veck | (0,20), (32, -38) | #

# = veci (20 * -12 + 38 * 31) -vecj (0 * -12-31 * 32) + veck (0 * -38-32 * 20) #

# = <938,992, -640> = vecc #

Pagpapatunay sa pamamagitan ng paggawa ng 2 mga dot na produkto

#〈938,992,-640〉.〈0,20,31〉=938*0+992*20-640*31=0#

#〈938,992,-640〉.〈32,-38,-12〉=938*32-992*38+640*12=0#

Kaya, # vecc # ay patayo sa # veca # at # vecb #

Ang yunit ng vector ay

# hatc = vecc / || vecc || = (<938,992, -640>) / || <938,992, -640> || #

#=1/1507.8<938,992,-640>#