Ano ang equation ng linya na napupunta sa pamamagitan ng (0, 3) at (-3, -4)?

Sagot:

#y - 3 = 7 / 3x #

#y = 7 / 3x + 3 #

Paliwanag:

Upang magbalangkas ng equation sa pamamagitan ng dalawang puntong ito maaari naming gamitin ang point-slope formula.

Gayunpaman, upang gamitin ang formula na ito, dapat munang matukoy ang slope ng linya.

Ang slope ay matatagpuan sa pamamagitan ng paggamit ng formula: #color (pula) (m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) #

Saan # m # ay ang slope at # (x_1, y_1) # at # (x_2, y_2) # ang dalawang punto.

Ang pagpapalit sa mga punto mula sa problema ay nagbibigay sa amin:

#color (pula) (m = (-4 - 3) / (- 3 - 0) #

#color (pula) (m = (-7) / - 3) #

#color (pula) (m = 7/3 #

Ngayon ay maaari naming gamitin ang point-slope formula sa slope namin kinakalkula at pagpili ng isa sa mga puntos mula sa problema.

Ang pormula ng point-slope ay nagsasaad: # (y - kulay (pula) (y_1)) = kulay (asul) (m) (x - kulay (pula) (x_1)) #

Saan #color (asul) (m) # ay ang slope at #color (pula) (((x_1, y_1))) # ay isang punto na dumadaan ang linya.

Maaari na nating palitan ngayon ang:

# (y - kulay (pula) (3)) = kulay (asul) (7/3) (x - kulay (pula) (0)) #

#y - kulay (pula) (3) = kulay (asul) (7/3) (x) #

#y - kulay (pula) (3) = kulay (asul) (7/3) x #

#y - kulay (pula) (3) + kulay (berde) (3) = kulay (asul) (7/3) x + kulay (berde) (3) #

#y - 0 = 7 / 3x + 3 #

#y = 7 / 3x + 3 #

Ang equation ng isang linya ay 2x + 3y - 7 = 0, hanapin: - (1) slope ng linya (2) ang equation ng isang linya na patayo sa ibinigay na linya at dumadaan sa intersection ng linya x-y + 2 = 0 at 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 kulay (puti) ("ddd") -> kulay (puti) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Unang bahagi sa maraming detalye na nagpapakita kung paano gumagana ang mga unang alituntunin. Kapag ginamit sa mga ito at gamit ang mga shortcut ay gagamit ka ng mas maraming linya. kulay (asul) ("tukuyin ang maharang ng unang mga equation") x-y + 2 = 0 "" ....... Equation (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Equation ( 2) Magbawas ng x mula sa magkabilang panig ng Eqn (1) pagbibigay -y + 2 = -x I-multiply ang magkabilang panig ng (-1) + y-2 = + x "" .......... Equation (1_a ) Paggamit ng Eqn (1_a

Hayaan ang P (x_1, y_1) maging isang punto at ipaalam l ang linya na may equation na palakol + sa pamamagitan ng c = 0.Ipakita ang distansya d mula sa P-> l ay ibinibigay sa pamamagitan ng: d = (ax_1 + by_1 + c) / sqrt (a ^ 2 + b ^ 2)? Hanapin ang distansya d ng punto P (6,7) mula sa linya l na may equation 3x + 4y = 11?

D = 7 Hayaan l-> a x + b y + c = 0 at p_1 = (x_1, y_1) isang punto na hindi sa l. Kung kaya ang b ne 0 at pagtawag d ^ 2 = (x-x_1) ^ 2 + (y-y_1) ^ 2 matapos ang pagpapalit ng y = - (a x + c) / b sa d ^ 2 mayroon tayong d ^ 2 = ( x - x_1) ^ 2 + ((c + palakol) / b + y_1) ^ 2. Ang susunod na hakbang ay hanapin ang d ^ 2 pinakamaliit tungkol sa x kaya matutuklasan natin ang x na d / (dx) (d ^ 2) = 2 (x - x_1) - (2 a ((c + ax) / b + y_1 Ang mga okours para sa x = (b ^ 2 x_1 - ab y_1-ac) / (a ^ 2 + b ^ 2) Ngayon, ang pagpapalit sa halaga na ito sa d ^ 2 ay nakakuha tayo d ^ 2 = (c + isang x_1 + b y_1) ^ 2 / (a ^ 2 + b ^ 2)

Ipakita na para sa lahat ng mga halaga ng m ang tuwid na linya x (2m-3) + y (3-m) + 1-2m = 0 pumasa sa pamamagitan ng punto ng intersection ng dalawang nakapirming linya.kung ano ang mga halaga ng m ay ang ibinigay na linya bisect ang mga anggulo sa pagitan ng dalawang nakapirming linya?

M = 2 at m = 0 Paglutas ng sistema ng equation x (2 m - 3) + y (3 - m) + 1 - 2 m = 0 x (2 n - 3) + y (3 - n) + 1 - 2 n = 0 para sa x, y makakakuha tayo ng x = 5/3, y = 4/3 Ang bisection ay nakuha sa paggawa (tuwid na pagtanggi) (2m-3) / (3-m) = 1-> m = 2 at ( 2m-3) / (3-m) = -1-> m = 0