Ano ang sentro, radius, pangkalahatang form, at karaniwang anyo ng x ^ 2 + y ^ 2 - 2x + 6y - 3 = 0?

Ano ang sentro, radius, pangkalahatang form, at karaniwang anyo ng x ^ 2 + y ^ 2 - 2x + 6y - 3 = 0?
Anonim

Sagot:

Pangkalahatang form ay # (x-1) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 = (sqrt13) ^ 2 #.

Ito ang equation ng isang bilog, na ang sentro ay #(1,-3)# at radius ay # sqrt13 #.

Paliwanag:

Tulad ng walang katagang sa parisukat equation # x ^ 2 + y ^ 2-2x + 6y-3 = 0 # at mga coefficients ng # x ^ 2 # at # y ^ 2 # ay pantay,

ang equation ay kumakatawan sa isang bilog.

Hayaan nating kumpletuhin ang mga parisukat at makita ang mga resulta

# x ^ 2 + y ^ 2-2x + 6y-3 = 0 #

# hArrx ^ 2-2x + 1 ^ 2 + y ^ 2 + 6y + 3 ^ 2 = 1 ^ 2 + 3 ^ 2 + 3 = 13 #

o # (x-1) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 = (sqrt13) ^ 2 #

Ito ay ang equation ng isang punto na gumagalaw upang ang layo nito mula sa punto #(1,-3)# ay laging # sqrt13 # at samakatuwid ang equation ay kumakatawan sa isang lupon, na ang radius ay # sqrt13 #.