Ano ang equation sa standard form ng parabola na may pagtuon sa (14,5) at isang directrix ng y = -15?

Sagot:

Ang equation ng parabola ay # y = 1/40 (x-14) ^ 2-5 #

Paliwanag:

Tumuon sa #(14,5) #at directrix ay # y = -15 #. Ang Vertex ay nasa kalagitnaan

sa pagitan ng focus at directrix. Kaya ang vertex ay nasa

# (14, (5-15) / 2) o (14, -5) #. Ang vertex form ng equation ng

parabola ay # y = a (x-h) ^ 2 + k; (h.k); # pagiging kaitaasan. Dito

# h = 14 at k = -5 # Kaya ang equation ng parabola ay

# y = a (x-14) ^ 2-5 #. Ang layo ng vertex mula directrix ay

# d = 15-5 = 10 #, alam namin # d = 1 / (4 | a |):. | a | = 1 / (4d) # o

# | a | = 1 / (4 * 10) = 1/40 #. Narito ang direktor ay nasa ibaba

ang kaitaasan, kaya ang parabola ay bubukas paitaas at # a # ay positibo.

#:. a = 1/40 # Kaya ang equation ng parabola ay

# y = 1/40 (x-14) ^ 2-5 #

graph {1/40 (x-14) ^ 2-5 -90, 90, -45, 45} Ans

Sagot:

# (x-14) ^ 2 = 40 (y + 5) #

Paliwanag:

# "ang karaniwang anyo ng isang parabola sa" kulay (bughaw) "na isinalin na form" # ay.

# • kulay (puti) (x) (x-h) ^ 2 = 4p (y-k) #

# "kung saan" (h, k) "ang mga coordinate ng vertex" #

# "at p ay ang distansya mula sa kaitaasan sa pokus" #

# "dahil ang directrix ay mas mababa sa focus pagkatapos ang curve" #

# "bubukas paitaas" #

# "coordinates of vertex" = (14, (5-15) / 2) = (14, -5) #

# "at" p = 5 - (- 5) = 10 #

#rArrrArr (x-14) ^ 2 = 40 (y + 5) larrcolor (pula) "equation ng parabola" #