Ipagpalagay na ang populasyon ng isang kolonya ng bakterya ay nagdaragdag ng exponentially. Kung ang populasyon sa simula ay 300 at 4 na oras mamaya ito ay 1800, gaano katagal (mula sa simula) ang aabutin para sa populasyon na maabot ang 3000?

Sagot:

Tingnan sa ibaba.

Paliwanag:

Kailangan namin ng isang equation ng form:

#A (t) = A (0) e ^ (kt) #

Saan:

#A (t) # ay ang amounf pagkatapos ng oras t (oras sa kasong ito).

#A (0) # ang panimulang halaga.

# k # ay ang paglago / pagkabulok kadahilanan.

# t # oras na.

Kami ay binibigyan ng:

#A (0) = 300 #

#A (4) = 1800 # ibig sabihin pagkatapos ng 4 na oras.

Kailangan namin upang mahanap ang paglago / pagkabulok kadahilanan:

# 1800 = 300e ^ (4k) #

Hatiin ng 300:

# e ^ (4k) = 6 #

Pagkuha ng likas na logarithms ng magkabilang panig:

# 4k = ln (6) # (#ln (e) = 1 # Ang logarithm ng base ay laging 1)

Hatiin ng 4:

# k = ln (6) / 4 #

Oras ng populasyon na maabot ang 3000:

# 3000 = 300e ^ ((tln (6)) / 4) #

Hatiin ng 300:

#e ^ ((tln (6)) / 4) = 10 #

Pagkuha ng logarithms ng magkabilang panig:

# (tln (6)) / 4 = ln (10) #

Multiply sa pamamagitan ng 4:

#tln (6) = 4ln (10) #

Hatiin mo #ln (6) #

# t = kulay (asul) ((4ln (10)) / (ln (6)) "oras" #