Ano ang extrema ng f (x) = - sinx-cosx sa agwat [0,2pi]?

Sagot:

Mula noon #f (x) # ay naiiba sa lahat ng dako, hanapin lamang kung saan #f '(x) = 0 #

Paliwanag:

#f '(x) = sin (x) -cos (x) = 0 #

Malutas:

#sin (x) = cos (x) #

Ngayon, gamitin mo ang yunit ng bilog o gumuhit ng isang graph ng parehong mga function upang matukoy kung saan sila ay pantay:

Sa pagitan # 0,2pi #, ang dalawang solusyon ay:

# x = pi / 4 # (minimum) o # (5pi) / 4 # (maximum)

sana nakatulong iyan

Ano ang absolute extrema ng y = cos ^ 2 x - sin ^ 2 x sa agwat [-2,2]?

Cos ^ 2x-sin ^ 2x = cos (2x) na may pinakamataas na halaga ng 1 (sa x = 0) at isang minimum na halaga ng -1 (sa 2x = pi kaya x = pi / 2)

Saan magkakaroon ng agwat ng paghula o isang agwat ng kumpyansa: malapit sa ibig sabihin o higit pa mula sa ibig sabihin nito?

Ang parehong mga hula at kumpiyansa agwat ay mas makitid malapit sa ibig sabihin, ito ay madaling makikita sa formula ng kaukulang margin ng mga error. Ang sumusunod ay ang margin ng error ng agwat ng pagtitiwala. E = t _ { alpha / 2, df = n-2} times s_e sqrt {( frac {1} {n} + frac {(x_0 - bar {x}) ^ 2} {S_ {xx Ang sumusunod ay margin ng error para sa pagitan ng hula E = t _ { alpha / 2, df = n-2} times s_e sqrt {(1 + frac {1} {n} + frac { Sa parehong mga ito, makikita natin ang katagang (x_0 - bar {x}) ^ 2, na kaliskis bilang ang parisukat ng distansya ng punto ng hula mula sa ibig sabihin. Ito ang dahilan kung bakit ang

Dapat bang maging negatibo ang isang function na bumababa sa isang naibigay na agwat sa parehong agwat na iyon? Ipaliwanag.

Hindi. Una, pagmasdan ang function f (x) = -2 ^ x Malinaw, ang function na ito ay bumababa at negatibo (ibig sabihin sa ibaba ng x-axis) sa ibabaw ng domain nito. Kasabay nito, isaalang-alang ang function na h (x) = 1-x ^ 2 sa pagitan ng 0 <= x <= 1. Ang pag-andar na ito ay bumababa sa nasabing agwat. Gayunpaman, hindi ito negatibo. Samakatuwid, ang isang pag-andar ay hindi kailangang maging negatibo sa agwat na ito ay bumababa sa.