Ang kabuuan ng mga binti ng isang tuwid na tatsulok ay 36 cm. Para sa anong haba ng mga panig ang parisukat ng hypotenuse ay isang minimum?

Sagot:

Maaari naming gawin ito sa dalawang paraan: sa pamamagitan ng lateral na pag-iisip o sa mahusay na paraan ng matematika,

Paliwanag:

Gawin natin ang unang paraan, sa pagpapalagay ng parehong mga binti ay 18 cm. Kung gayon ang parisukat ng hypotenuse #18^2+18^2=648#

Kung babaguhin natin ito sa # 17harr19 # ito ay magiging #650#

Kahit na # 10harr26 # ay magbibigay ng mas malaking bilang: #686#

At # 1harr35 # ay hahantong sa #1226#

Ang paraan ng matematika:

Kung ang isang binti ay # a # kung gayon ang isa pa # 36-a #

Ang parisukat ng hypotenuse ay pagkatapos:

# a ^ 2 + (36-a) ^ 2 = a ^ 2 + 1296-72a + a ^ 2 #

Ngayon ay kailangan nating hanapin ang pinakamaliit na:

# 2a ^ 2-72a + 1296 # sa pamamagitan ng pagtatakda ng hinango sa 0:

# 4a-72 = 0-> 4a = 72-> a = 18 #

Ang hypotenuse ng isang tuwid na tatsulok ay 39 pulgada, at ang haba ng isang binti ay 6 na pulgada kaysa dalawang beses sa isa pang binti. Paano mo mahanap ang haba ng bawat binti?

Ang mga binti ay may haba na 15 at 36 Paraan 1 - Pamilyar na triangulo Ang unang ilang mga karapatan angulo triangles na may isang kakaibang haba gilid ay: 3, 4, 5 5, 12, 13 7, 24, 25 Pansinin na 39 = 3 * 13, kaya ang isang tatsulok na may mga sumusunod na panig gumagana: 15, 36, 39 ie 3 beses na mas malaki kaysa sa isang 5, 12, 13 tatsulok? Dalawang beses ay 30, plus 6 ay 36 - Oo. (2) Paraan 2 - Pythagoras formula at isang maliit na algebra Kung ang mas maliit na binti ay haba x, 6) ^ 2) kulay (puti) (39) = sqrt (5x ^ 2 + 24x + 36) Ang parehong mga dulo ng square upang makakuha ng: 1521 = 5x ^ 2 + 24x + 36 Magbawas ng 152

Ang hypotenuse ng isang tuwid na tatsulok ay 9 na paa higit pa kaysa sa mas maikling binti at ang mas mahabang binti ay 15 talampakan. Paano mo mahanap ang haba ng hypotenuse at mas maikling binti?

Kulay (bughaw) ("hypotenuse" = 17) kulay (asul) ("maikling binti" = 8) Hayaan ang bbx ang haba ng hypotenuse. Ang mas maikling binti ay 9 piye na mas mababa kaysa sa hypotenuse, kaya ang haba ng mas maikling binti ay: x-9 Ang mas mahabang binti ay 15 piye. Sa pamamagitan ng Pythagoras 'theorem ang parisukat sa hypotenuse ay katumbas ng kabuuan ng mga parisukat ng iba pang dalawang panig: x ^ 2 = 15 ^ 2 + (x-9) ^ 2 Kaya kailangan nating malutas ang equation na ito para sa x: x ^ 2 = 15 ^ 2 + (x-9) ^ 2 Palawakin ang bracket: x ^ 2 = 15 ^ 2 + x ^ 2-18x + 81 Pasimplehin: 306-18x = 0 x = 306/18 = 17 Ang

Ang haba ng bawat panig ng parisukat A ay nadagdagan ng 100 porsiyento upang gumawa ng square B. Pagkatapos ang bawat panig ng parisukat ay nadagdagan ng 50 porsiyento upang gawing parisukat C. Sa pamamagitan ng anong porsyento ang lugar ng parisukat C na mas malaki kaysa sa kabuuan ng mga lugar ng parisukat A at B?

Ang lugar ng C ay 80% na mas malaki kaysa sa lugar ng A + na lugar ng B Tukuyin bilang isang yunit ng pagsukat sa haba ng isang bahagi ng A. Ang lugar ng A = 1 ^ 2 = 1 sq.unit Ang haba ng panig ng B ay 100% higit pa kaysa haba ng panig ng isang rarr Haba ng panig ng B = 2 yunit ng Area ng B = 2 ^ 2 = 4 sq.units. Ang haba ng panig ng C ay 50% higit pa kaysa sa haba ng gilid ng B rarr Haba ng panig ng C = 3 yunit ng Area ng C = 3 ^ 2 = 9 sq.units Ang lugar ng C ay 9- (1 + 4) = 4 sq.units mas malaki kaysa sa pinagsamang mga lugar ng A at B. 4 sq.units kumakatawan sa 4 / (1 + 4) = 4/5 ng pinagsamang lugar ng A at B. 4/5 = 80%