Ang hypotenuse ng isang tuwid na tatsulok ay 9 na paa higit pa kaysa sa mas maikling binti at ang mas mahabang binti ay 15 talampakan. Paano mo mahanap ang haba ng hypotenuse at mas maikling binti?

Sagot:

#color (asul) ("hypotenuse" = 17) #

#color (asul) ("maikling binti" = 8) #

Paliwanag:

Hayaan # bbx # maging ang haba ng hypotenuse.

Ang mas maikling binti ay 9 piye na mas mababa kaysa sa hypotenuse, kaya ang haba ng mas maikling binti ay:

# x-9 #

Ang mas mahabang binti ay 15 talampakan.

Sa pamamagitan ng Pythagoras 'teorama ang parisukat sa hypotenuse ay katumbas ng kabuuan ng mga parisukat ng iba pang dalawang panig:

# x ^ 2 = 15 ^ 2 + (x-9) ^ 2 #

Kaya kailangan namin upang malutas ang equation na ito para sa # x #:

# x ^ 2 = 15 ^ 2 + (x-9) ^ 2 #

Palawakin ang bracket:

# x ^ 2 = 15 ^ 2 + x ^ 2-18x + 81 #

Pasimplehin:

# 306-18x = 0 #

# x = 306/18 = 17 #

Ang hypotenuse ay #17# talampakan ang haba.

Ang mas maikling binti ay:

# x-9 #

#17-9=8# talampakan ang haba.

Ang hypotenuse ng isang tamang tatsulok ay 6.1 na yugto ang haba. Ang mas mahabang binti ay 4.9 na yunit kaysa sa mas maikling binti. Paano mo mahanap ang haba ng mga gilid ng tatsulok?

Ang mga gilid ay kulay (bughaw) (1.1 cm at kulay (berde) (6cm Ang hypotenuse: kulay (asul) (AB) = 6.1 cm (ipagpalagay na haba ay nasa cm) = x cm Hayaan ang mas mahaba binti: kulay (asul) (CA) = (x +4.9) cm Tulad ng bawat Pythagoras teorama: (AB) ^ 2 = (BC) ^ 2 + (CA) ^ 2 (6.1) ^ 2 = (x + 4.9) ^ 2 37.21 = (x) ^ 2 + kulay (berde) ((x + 4.9) ^ 2 Ilapat ang ari-arian sa ibaba sa kulay (green) : kulay (asul) ((a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 37.21 = (x) ^ 2 + [kulay (berde) (x ^ 2 + 2 xx x xx4.9 + 24.01) 37.21 = (x) ^ 2 + [kulay (berde) (x ^ 2 + 9.8x + 24.01)] 37.21 = 2x ^ 2 + 9.8x + 24.01 13.2 = 2x ^ 2 + 9.8x 2x ^ 2 + 9.8x -

Ang mas mahabang binti ng isang tamang tatsulok ay 3 pulgada nang higit sa 3 beses ang haba ng mas maikling binti. Ang lugar ng tatsulok ay 84 square inches. Paano mo mahanap ang perimeter ng isang matuwid na tatsulok?

P = 56 square inches. Tingnan ang figure sa ibaba para sa mas mahusay na pag-unawa. = 3b + 3 (bc) / 2 = 84 (b. (3b + 3)) / 2 = 84 3b ^ 2 + 3b = 84xx2 3b ^ 2 + 3b-168 = 0 Paglutas ng parisukat na equation: b_1 = 7 b_2 = -8 (imposible) Kaya, b = 7 c = 3xx7 + 3 = 24 a ^ 2 = 7 ^ 2 + 24 ^ 2 a ^ 2 = 625 a = sqrt (625) = 25 P = 7 + 24 + 25 = 56 square inches

Ang isang leg ng isang tuwid na tatsulok ay 8 millimeters na mas maikli kaysa sa mas mahabang binti at ang hypotenuse ay 8 millimeters na mas mahaba kaysa sa mas mahabang binti. Paano mo mahanap ang haba ng tatsulok?

24 mm, 32 mm, at 40 mm Tumawag x ang maikling binti Tumawag sa mahabang leg Tumawag h ang hypotenuse Makukuha namin ang mga equation x = y - 8 h = y + 8. Ilapat ang Pythagor teorama: h ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 (y + 8) ^ 2 = y ^ 2 + (y - 8) ^ 2 Paunlarin: y ^ 2 + 16y + 64 = y ^ 2 + y ^ 2 - 16y + 64 y ^ 0 y = 32 mm = 32 - 8 = 24 mm h = 32 + 8 = 40 mm Check: (40) ^ 2 = (24) ^ 2 + (32) ^ 2. OK.