Ano ang vertex form ng y = 2x ^ 2-16x + 32?

Sagot:

# y = 2 (x-4) ^ 2 #

Paliwanag:

Upang mahanap ang vertex form, kailangan mong kumpletuhin ang parisukat. Kaya itakda ang equation na katumbas ng zero, pagkatapos ay paghiwalayin ang koepisyent ng x, na 2:

# 0 = x ^ 2-8x + 16 #

Ilipat ang mga (16) sa kabilang panig, pagkatapos ay idagdag ang "c" upang makumpleto ang parisukat.

# -16 + c = x ^ 2-8x + c #

Upang makahanap ng c, kailangan mong hatiin ang gitnang numero ng 2, at pagkatapos ay parisukat ang numerong iyon. kaya dahil #-8/2=-4#, kapag parisukat ka na makakakuha ka na c ay 16. Kaya magdagdag ng 16 sa magkabilang panig:

# 0 = x ^ 2-8x + 16 #

Dahil # x ^ 2-8x + 16 # ay isang perpektong parisukat, maaari mong kadahilanan na sa # (x-4) ^ 2 #.

Pagkatapos ay kailangan mong i-multiply ang koepisyent pabalik sa equation:

# 0 = 2 (x-4) ^ 2 # Kadalasan nais mong ilipat ang mga pabalik, ngunit sa kasong ito ang vertex ay (4,0), kaya hindi mo kailangang gawin iyon. Pagkatapos ay itakda ang equation sa y at tapos ka na.