Ano ang pinakamaliit na pinaghalo na numero na may limang pinakamaliit na kalakasan bilang mga salik?

Sagot:

Tingnan ang paliwanag.

Paliwanag:

Ang bilang na may limang pinakamaliit na kalakasan bilang mga kadahilanan ay ang produkto ng mga kalakasan na numero:

Sagot:

Para sa mga positibong integer: #2 * 3 * 5 * 7 * 11 = 2310#

Para sa lahat ng integer: #+-(2 * 3 * 5) = +-30#

Para sa mga integer ng Gaussian: # + - 1 + -3i # at # + - 3 + -i # (lahat ng mga kumbinasyon ng mga palatandaan)

Paliwanag:

Ang isang kalakasan na numero ay isang numero na ang mga kadahilanan lamang ang kanyang sarili, mga yunit at yunit ng maraming mga sarili nito.

Kaya sa positibong integer, ang unang ilang primes ay:

#2, 3, 5, 7, 11,…#

Kaya ang pinakamaliit na composite positive integer na may limang pinakamaliit na pangunahing positive integers bilang mga kadahilanan ay:

#2 * 3 * 5 * 7 * 11 = 2310#

Kung pinalawak namin ang aming interes na isama ang mga negatibong integer, pagkatapos ay ang pinakamaliit na primes ay:

#2, -2, 3, -3, 5, -5,…#

Kaya ang pinakamaliit na composite integers na may limang pinakamaliit na pangunahing integer bilang mga kadahilanan ay:

#+-(2 * 3 * 5) = +-30#

Kung isaalang-alang namin ang Gaussian integers, pagkatapos ay ang pinakamaliit na primes ay:

# 1 + i #, # 1-i #, # -1 + i #, # -1-i #, # 1 + 2i #, # 1-2i #, # -1 + 2i #, # -1-2i #, # 2 + i #, # 2-i #, # -2 + i #, # -2-i #, #3#, #-3#,…

Kaya ang pinakamaliit na composite Gaussian integers na may limang pinakamaliit na pangunahing Gaussian integers bilang kadahilanan ay:

# (1 + i) (1 + 2i) = -1 + 3i #, # 1 + 3i #, # -1-3i #, # -1 + 3i #, # 3 + i #, # 3-i #, # -3 + i #, # -3-i #