Ang isang tatsulok ay parehong isosceles at talamak. Kung ang isang anggulo ng tatsulok ay sumusukat ng 36 degrees, ano ang sukatan ng pinakamalaking anggulo (s) ng tatsulok? Ano ang sukatan ng pinakamaliit na anggulo (s) ng tatsulok?

Ang sagot sa tanong na ito ay madali ngunit nangangailangan ng ilang matematiko pangkalahatang kaalaman at sentido komun.

Isosceles Triangle: -

Ang isang tatsulok na ang tanging dalawang panig ay pantay na tinatawag na isosceles triangle. Ang isang tatsulok na isosceles ay mayroon ding dalawang katumbas na mga anghel.

Talamak Triangle: -

Ang isang tatsulok na ang lahat ng mga anghel ay mas malaki kaysa sa #0^@# at mas mababa kaysa sa #90^@#, i.e, lahat ng mga anghel ay talamak ay tinatawag na isang matinding tatsulok.

Ang tatsulok ay may anggulo ng #36^@# at parehong isosceles at talamak.

#nagpapahiwatig# na ang tatsulok na ito ay may dalawang katumbas na mga anghel.

Ngayon may dalawang posibilidad para sa mga anghel.

# (i) # Alin ang kilala na anghel #36^@# maging pantay at ang ikatlong anghel ay hindi pantay.

# (ii) # O ang dalawang kilalang anghel ay pantay at ang kilalang anghel ay hindi pantay.

Isa lamang sa dalawang posibilidad sa itaas ang magiging tama para sa tanong na ito.

I-verify ang dalawang posibilidad isa-isa.

# (i) #

Hayaan ang dalawang katumbas na mga anghel maging ng #36^@# at ang ikatlong anggulo ay #x ^ @ #

Alam namin na ang kabuuan ng lahat ng tatlong anghel ng isang tatsulok ay katumbas ng #180^@#, i.e, # 36 ^ @ + 36 ^ @ + x ^ @ = 180 ^ @ #

#implies x ^ @ = 180 ^ @ - 72 ^ @ #

#implies x ^ @ = 108 ^ @> 90 ^ @ #

Sa posibilidad # (i) # ang di kilalang anghel ay dumating #108^@# na mas malaki kaysa sa #90^@# kaya ang tatsulok ay nagiging mahina ang isip at samakatuwid ang posibilidad na ito ay mali.

# (ii) #

Hayaan ang dalawang katumbas na mga anghel maging ng #x ^ @ # at ang ikatlong anggulo ay #36^@#. Pagkatapos

#x ^ @ + x ^ @ + 36 ^ @ = 180 ^ @ #

#implies 2x ^ @ = 144 ^ @ #

#implies x ^ @ = 72 ^ @ #.

Sa posibilidad na ito ay ang mga panukala ng mga anghel #36^@, 72^@, 72^@#.

Ang lahat ng tatlong anghel ay nasa hanay ng #0^@# sa #90^@#, samakatuwid, ang tatsulok ay talamak. at ang dalawang pantay na mga anghel kaya ang tatsulok ay isosceles din. Ang dalawang ibinigay na kondisyon ay napatunayan na ang posibilidad # (ii) # ay tama.

Kaya, ang mga sukat ng pinakamalaking at pinakamaliit na mga anghel ay #36^@# at #72^@# ayon sa pagkakabanggit.

Ang mga anggulo ng base ng isang isosceles triangle ay congruent. Kung ang sukatan ng bawat isa sa mga anggulo ng base ay dalawang beses sa sukat ng ikatlong anggulo, paano mo nakikita ang sukatan ng lahat ng tatlong anggulo?

Base angles = (2pi) / 5, Third angle = pi / 5 Hayaan ang bawat anggulo sa base = theta Kaya ang ikatlong anggulo = theta / 2 Dahil ang kabuuan ng tatlong anggulo ay dapat katumbas pi 2theta + theta / 2 = pi 5theta = 2pi theta = (2pi) / 5:. Ikatlong anggulo = (2pi) / 5/2 = pi / 5 Kaya: Base anggulo = (2pi) / 5, Third angle = pi / 5

Sa kanang tatsulok na ABC, ang anggulo C ay katumbas ng 90 degrees, kung ang anggulo B ay 63 degrees, ano ang sukatan ng anggulo A?

Ang anggulo A ay 27 °. Ang isang ari-arian ng triangles ay ang kabuuan ng lahat ng mga anggulo ay laging 180 °. Sa tatsulok na ito, ang isang anggulo ay 90 ° at ang isa ay 63 °, pagkatapos ay ang huling isa ay magiging: 180-90-63 = 27 ° Tandaan: sa isang tamang tatsulok, ang tamang agnle ay laging 90 °, kaya't sinasabi din natin na ang kabuuan ng dalawang di-tama ang mga anggulo ay 90 °, dahil 90 + 90 = 180.

Ang pinakamalaking anggulo ng isang parallelogram ay sumusukat ng 120 degrees. Kung ang panig ay sumusukat ng 14 pulgada at 12 pulgada, ano ang eksaktong lugar ng parallelogram?

A = 168 pulgada Maaari naming makuha ang lugar ng parallelogram kahit na ang anggulo ay hindi ibinigay, dahil binigyan mo ang haba ng dalawang panig. Area ng parallelogram = bh b = 14 h = 12 A = bh A = (14) 12 A = 168