Ano ang equation ng parabola na may vertex sa (2,3) at zero sa x = 0 at x = 4?

Ano ang equation ng parabola na may vertex sa (2,3) at zero sa x = 0 at x = 4?
Anonim

Sagot:

Hanapin ang equation ng parabola

Ans: #y = - (3x ^ 2) / 4 + 3x #

Paliwanag:

Pangkalahatang equation: #y = ax ^ 2 + bx + c #. Maghanap ng isang, b, at c.

Ang equation ay dumadaan sa vertex -> 3 = (4) a + 2b + c (1)

y-maharang ay zero, at pagkatapos c = 0 (2)

x-espasyo ay zero, -> 0 = 16a + 4b (3)

Lutasin ang sistema:

(1) -> 3 = 4a + 2b -> b = (3 - 4a) / 2

(3) -> 16a + 4b = 0 -> 16a + 6 - 8a = 0 -> 8a = -6 -> a = -3/4.

b = (3 + 3) / 2 = 3

Equation: #y = - (3x ^ 2) / 4 + 3x #

Suriin.

x = 0 -> y = 0.OK

x = 4 -> y = -12 + 12 = 0. OK