Ano ang square root ng 190?

Sagot:

#190# walang mga parisukat na kadahilanan, kaya #sqrt (190) # ay hindi pinasimple.

Maaaring tinatayang bilang:

#11097222161/805077112 ~~ 13.784048752090222#

Paliwanag:

Ang square root ng #190# ay ang di-negatibong numero # x # tulad na # x ^ 2 = 190 #.

Kung may kadahilanan kami #190# pagkatapos ay makikita natin:

#190 = 2 * 95 = 2 * 5 * 19#

Kaya #190# ay walang mga parisukat na kadahilanan at bilang isang resulta ay hindi posible upang gawing simple.

Maaari naming gamitin ang isang paraan ng uri ng Newton Raphson upang matagumpay na matagpuan ang mas mahusay na makatwiran na pagtatantya sa di-makatwirang numero #sqrt (190) #.

Hayaan ang aming unang approximation maging # a_0 = 14 #, dahil #14^2 = 196# ay malapit na.

Maaari naming gamitin ang sumusunod na formula upang makakuha ng isang mas mahusay na approximation:

#a_ (i + 1) = (a_i ^ 2 + n) / (2a_i) #

kung saan #n = 190 # ang bilang kung saan sinusubukan naming hanapin ang square root.

Kita n'yo: Paano mo nahanap ang square root 28? para sa isang bahagyang mas madaling paraan ng paggawa nito. Para sa pagiging simple dito, gagamitin ko ang klasikong pormula sa itaas.

Pagkatapos:

# a_1 = (a_0 ^ 2 + n) / (2a_0) = (14 ^ 2 + 190) / (2 * 14) = 386/28 = 193/14 ~~ 13.7857 #

# a_2 = 74489/5404 ~~ 13.78404885 #

# a_3 = 11097222161/805077112 ~~ 13.784048752090222 #