Paano mo iibahin ang g (x) = (x ^ 2 + 1) (x ^ 2-3x) gamit ang patakaran ng produkto?

Sagot:

#g '(x) = 4x ^ 3-6x ^ 2 + 2x-2 #

Paliwanag:

#g (x) = (x ^ 2 + 1) (x ^ 2-2x) #

Patakaran ng produkto:# d / dx (uv) = (du) / dxv + u (dv) / dx #

# u = (x ^ 2 + 1) #

# du / dx = 2x #

# v = x ^ 2-2x #

# dv / dx = 2x = 2 #

# d / dx (x ^ 2 + 1) (x ^ 2-2x) = (du) / dxv + u (du) / dx #

=# 2x (x ^ 2-2x) + (x ^ 2 + 1) (2x-2) #

=# 2x ^ 3-4x ^ 2 + 2x ^ 3-2x ^ 2 + 2x-2 #

=# 4x ^ 3-6x ^ 2 + 2x-2 #

Paano mo naiiba ang f (x) = 2x ^ 2 * e ^ x * sinx gamit ang patakaran ng produkto?

(X) = (2x ^ 2e ^ xsinx) '= (2x ^ 2)' e ^ xsinx + 2x ^ 2 (e ^ x) 'sinx + 2x ^ 2e ^ x (sinx) '= 4xe ^ xsinx + 2x ^ 2e ^ xsinx + 2x ^ 2e ^ xcosx = 2xe ^ x (2sinx + xsinx + xcosx)

Paano mo naiiba ang f (x) = (4-x ^ 2) * ln x gamit ang patakaran ng produkto?

(X) = ln x f '(x) = 1 / x Given f (x) = (4-x ^ 2) * lnx f '(x) = (4-x ^ 2) d / dx (lnx) + lnx * d / dx (4-x ^ 2) = ( 4-x ^ 2) (1 / x) + -2x (lnx) = (4-x ^ 2) / x - (2x) (ln x) = ((4-x ^ 2) -2x ^ 2 * lnx ) / x

Paano mo naiiba ang f (x) = (x-e ^ x) (cosx + 2sinx) gamit ang patakaran ng produkto?

Unang ginamit mo ang patakaran ng produksyon upang makakuha ng d / dx f (x) = (d / dx (xe ^ x)) (cosx + 2sinx) + (xe ^ x) (d / dx (cosx + 2sinx) ng derivative at function derivative definition upang makakuha ng d / dx f (x) = cosx + 2sinx-3e ^ xcosx-e ^ xsinx- xsinx + 2xcosx Ang paghahari ng produkto ay kinabibilangan ng pagkuha ng derivative ng function na ang multiple ng dalawa (o higit pa) , sa anyo f (x) = g (x) * h (x). Ang patakaran ng produkto ay d / dx f (x) = (d / dx g (x)) * h (x) + g (x) * (d / dx h (x)). (X) = (xe ^ x) (cosx + 2sinx) Mayroon kaming d / dx f (x) = (d / dx (xe ^ x)) (cosx + 2sinx) x) (d / dx (cos