Ano ang pagkakaiba ng tiyak at walang katapusang mga integral?

Ang walang katapusang mga integral ay walang mas mababang / itaas na mga limitasyon ng pagsasama. Ang mga ito ay pangkalahatang antiderivatives, kaya nagbibigay sila ng mga function.

#int f (x) dx = F (x) + C #, kung saan #F '(x) = f (x) # at # C # ay anumang pare-pareho.

Ang tiyak na mga integral ay may mas mababang at itaas na mga limitasyon ng pagsasama (# a # at # b #). Nagbibigay ito ng mga halaga.

# int_a ^ b f (x) dx = F (b) -F (a) #, kung saan #F '(x) = f (x) #.

Umaasa ako na ito ay kapaki-pakinabang.

Ano ang walang laman na pangungusap? Ano ang ginawang walang laman ang pangungusap? Ano ang 2 halimbawa ng walang silbi?

Ang pinaka-karaniwang kahulugan (may ilang) para sa "walang laman na pangungusap" ay isang pangungusap na hindi nagbibigay ng anumang bagay sa na naipahayag na. Mga halimbawa: Kinikilala ng bawat isa na ang isa kasama ang isa ay katumbas ng dalawa. Sa bagay na ito ay walang hindi pagkakasundo. Ginawa ng Diyos ang lahat. Kung wala siya, walang ginawa. (mangyaring huwag pansinin ang anumang ipinahiwatig na teolohiya ng pahayag na ito). Sa karamihan ng mga kaso "walang laman na pangungusap" ay itinuturing na "padding" (kailangan kong makuha ang sanaysay na ito hanggang sa 5000 na salita) at dapat

Ano ang pagkakaiba sa pagitan ng walang katapusang pagkakasunod-sunod at isang walang-katapusang serye?

Ang isang walang katapusang pagkakasunud-sunod ng mga numero ay isang nakaayos na listahan ng mga numero na may isang walang katapusang bilang ng mga numero. Ang isang walang-katapusang serye ay maaaring maisip na bilang kabuuan ng isang walang-katapusang pagkakasunud-sunod.

Alin sa mga sumusunod na pahayag ay totoo / mali? Iwasto ang iyong sagot. (i) R² ay may walang katapusang maraming di-zero, wastong mga espasyo ng vector. (ii) Ang bawat sistema ng mga homogeneous linear equation ay may walang zero na solusyon.

"(i) Tama." "(ii) Mali." "Mga katunayan." "(i) Maaari naming bumuo ng tulad ng isang hanay ng mga subspaces:" "1)" forall r sa RR, "let:" qquad quad V_r = (x, r x) sa RR ^ 2. "[Geometrically," V_r "ay ang linya sa pamamagitan ng pinagmulan ng" RR ^ 2, "ng slope" r.] "2) Susuriin namin na ang mga subspaces ay nagpapawalang-sala sa assertion (i)." "3) Maliwanag:" qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad V_r sube RR ^ 2. "4) Tiyakin na:" qquad qquad V_r "ay isang wastong subspace ng" RR ^ 2. &qu