Ang bintana ng isang nasusunog na gusali ay 24 metro sa ibabaw ng lupa. Ang base ng isang hagdan ay nakalagay ng 10 metro mula sa gusali. Gaano katagal dapat ang hagdan upang maabot ang bintana?

Sagot:

Ang hagdan ay kailangang maging 26 piye ang haba.

Paliwanag:

Ang hagdan ay lumikha ng isang tamang tatsulok sa pader ng gusali.

Ang dalawang paa ng tamang tatsulok ay ang 24 na piye ng pader at ang 10 ft sa lupa. Ang nawawalang panukala ay ang hagdan na bumubuo sa hypotenuese ng tatsulok.

Maaari naming gamitin ang Pythagorean Teorama upang malutas ang nawawalang panukala.

# a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #

# 10 ^ 2 + 24 ^ 2 = c ^ 2 #

# 100 + 576 = c ^ 2 #

# 676 = c ^ 2 #

# sqrt676 = c #

# 26 = c #

Ang hagdan ay kailangang maging 26 piye ang haba.

Kinakailangan ng John 20 oras upang ipinta ang isang gusali. Kinakailangan ng Sam ng 15 oras upang ipinta ang parehong gusali. Gaano katagal kukuha ang mga ito upang ipinta ang gusali kung nagtatrabaho sila nang magkasama, kasama si Sam simula nang isang oras kaysa kay Juan?

T = 60/7 "oras eksakto" t ~~ 8 "oras" 34.29 "minuto" Hayaan ang kabuuang halaga ng trabaho upang ipinta 1 gusali maging W_b Hayaan ang rate ng trabaho bawat oras para sa John maging W_j Hayaan ang rate ng trabaho kada oras para sa Sam W_s Kilalang: John kumukuha ng 20 oras sa kanyang sariling => W_j = W_b / 20 Kilalang: Sam ay tumatagal ng 15 oras sa kanyang sariling => W_s = W_b / 15 Hayaan ang oras sa oras ay t ~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Ang paglalagay ng lahat ng ito magkasama nagsisimula kami sa: tW_j + tW_s = W_b t (W_j + W_b = W_b / 20 at W_s = W_b / 15 t (W_b / 20

Ang ilalim ng isang hagdan ay nakalagay sa 4 na paa mula sa gilid ng isang gusali. Ang tuktok ng hagdan ay dapat na 13 metro mula sa lupa. Ano ang pinakamaikling hagdan na gagawin ng trabaho? Ang base ng gusali at ang lupa ay bumubuo ng tamang anggulo.

13.6 m Ang problemang ito ay mahalagang humihingi ng hypotenuse ng isang tatsulok na tatsulok na may gilid a = 4 at side b = 13. Samakatuwid, c = sqrt (4 ^ 2 + 13 ^ 2) c = sqrt (185) m

Ano ang haba ng pinakamaikling hagdan na maaabot mula sa lupa sa ibabaw ng bakod sa pader ng gusali kung ang isang 8ft na bakod ay magkapareho sa isang mataas na gusali sa distansya ng 4ft mula sa gusali?

Babala: Ang iyong guro sa matematika ay hindi gusto ang paraan ng solusyon! (ngunit mas malapit ito sa kung paano ito gagawin sa tunay na mundo). Tandaan na kung ang x ay napakaliit (kaya ang hagdan ay halos patayo) ang haba ng hagdan ay halos oo at kung x ay napakalaking (kaya ang hagdan ay halos pahalang) ang haba ng hagdan ay (muli) ay halos oo Kung sisimulan natin ang isang napakaliit na halaga para sa x at unti-unting taasan ito ang haba ng hagdan ay (sa simula) ay maging mas maikli ngunit sa isang punto ay kakailanganin itong magsimulang tumubo muli. Kaya't maaari nating mahanap ang mga halaga ng bracketing isang