Ang lapad ng isang parihaba ay 5 cm at ang haba ng diagonal nito ay 13 cm. Gaano katagal ang kabilang panig ng rektanggulo at ano ang lugar?

Sagot:

Ang haba ng parihaba ay # 12 cm # at ang lugar ng rektanggulo ay # 60 cm ^ 2 #.

Paliwanag:

Sa pamamagitan ng kahulugan, ang mga anggulo ng isang rektanggulo ay tama. Samakatuwid, ang pagguhit ng isang dayagonal ay lumilikha ng dalawang kaparehong kanang triangles. Ang diagonal ng parihaba ay ang hypotenuse ng tamang tatsulok. Ang panig ng rektanggulo ay ang mga binti ng tamang tatsulok. Maaari naming gamitin ang Pitagoryan teorama upang mahanap ang hindi kilalang gilid ng karapatan tatsulok, na kung saan ay din ang hindi kilalang haba ng rektanggulo.

Alalahanin na ang Pythagorean Theorem ay nagsasaad na ang araw ng mga parisukat ng mga binti ng isang tatsulok na tatsulok ay katumbas ng parisukat ng hypotenuse. # a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #

# 5 ^ 2 + b ^ 2 = 13 ^ 2 #

# 25 + b ^ 2 = 169 #

# 25 - 25 + b ^ 2 = 169 - 25 #

# b ^ 2 = 144 #

#sqrt (b ^ 2) = sqrt (144) #

#b = + -12 #

Dahil ang haba ng gilid ay isang sukat na sukat, ang negatibong ugat ay hindi makatwirang resulta. Kaya ang haba ng rectangle ay #12# cm.

Ang lugar ng isang rektanggulo ay ibinibigay sa pamamagitan ng pagpaparami ng lapad ng haba.

#A = (5 cm) (12 cm) #

#A = 60 cm ^ 2 #

Ang haba ng isang parihaba ay 3 beses na lapad nito. Kung ang haba ay nadagdagan ng 2 pulgada at ang lapad ng 1 pulgada, ang bagong perimeter ay magiging 62 pulgada. Ano ang lapad at haba ng rektanggulo?

Ang haba ay 21 at lapad ay 7 Gumagamit ng l para sa haba at w para sa lapad Una ito ay binibigyan na ang l = 3w Bagong haba at lapad ay l + 2 at w + 1 ayon sa pagkakabanggit Bagong bagong perimetro ay 62 Kaya, l + 2 + l + 2 + w + 1 + w + 1 = 62 o, 2l + 2w = 56 l + w = 28 Ngayon ay mayroon kaming dalawang relasyon sa pagitan ng l at w Substitute unang halaga ng l sa ikalawang equation Nakukuha namin, 3w + w = 28 4w = 28 w = 7 Ang paglalagay ng halaga ng w sa isa sa mga equation, l = 3 * 7 l = 21 Kaya ang haba ay 21 at lapad ay 7

Ang haba ng isang rektanggulo ay dalawang beses sa lapad nito. Kung ang lugar ng rektanggulo ay mas mababa sa 50 metro kuwadrado, ano ang pinakamalaking lapad ng rektanggulo?

Titingnan namin ang width = x na ito, na ginagawang ang haba = 2x Area = lapad ng haba ng oras, o: 2x * x <50-> 2x ^ 2 <50-> x ^ 2 <25-> x <sqrt25-> x <5 Sagot: ang pinakadakilang lapad ay (sa ilalim lamang) 5 metro. Tandaan: Sa dalisay na matematika, x ^ 2 <25 ay magbibigay sa iyo ng sagot: x> -5, o pinagsama -5 <x <+5 Sa praktikal na halimbawa na ito, itinatapon namin ang iba pang sagot.

Ang haba ng isang hugis-parihaba palapag ay 12 metro mas mababa kaysa sa dalawang beses ang lapad nito. Kung ang isang diagonal ng rektanggulo ay 30 metro, paano mo nahanap ang haba at lapad ng sahig?

30 = 2 = W ^ 2 + (2.W-12) Haba = 24 m Lapad = 18 m Lapad (W) = W Haba (L) = 2 * W-12 Diagonal (D) = 30 Ayon sa Pythagorean Teorama: ^ 2 900 = W ^ 2 + 4W ^ 2-48W + 12 ^ 2 900 = 5W ^ 2-48W + 144 5W ^ 2-48W-756 = 0 Paglutas ng parisukat na equation: Delta = 48 ^ 2-4 * (-756) = 2304 + 15120 = 17424 W1 = (- (- 48) + sqrt (17424)) / (2 * 5) = (48 + 132) / 10 W1 = 18 W2 = (- (- 48) sqrt (17424)) / (2 * 5) = (48-132) / 10 W2 = -8,4 (imposible) Kaya, W = 18m L = (2 * 18) -12 = 24m