Sagot:
Mangyaring tingnan sa ibaba.
Paliwanag:
Anumang dalawang sunud-sunod na kakaibang mga numero ay nakadagdag sa isang kahit bilang.
Anumang bilang ng kahit mga numero kapag idinagdag magresulta sa isang kahit na numero.
Maaari naming hatiin ang anim na sunud-sunod na mga numero ng kakaiba sa tatlong pares ng sunud-sunod na mga numero ng kakaiba.
Ang tatlong pares ng sunud-sunod na mga numero ng kakaiba ay nagdaragdag ng hanggang tatlong mga numero.
Ang tatlong kahit mga numero ay nakadagdag sa isang kahit bilang.
Kaya, anim na magkakasunod na kakaibang mga numero ang nakadagdag sa isang kahit bilang.
Hayaan ang unang kakaibang numero
Anim na sunud-sunod na mga numero ng kakaiba
(2n + 1), (2n + 1), (2n + 3), (2n + 5), (2n +7), (2n + 9) #
Ang kabuuan ng anim na magkakasunod na kakaibang numero ay
# sum = (2n-1) + (2n + 1) + (2n + 3) + (2n + 5) + (2n + 7) + (2n + 9) #
Pagdaragdag ng paraan ng brute force
# sum = (6xx2n) -1 + 1 + 3 + 5 + 7 + 9 #
Nakita namin na ang unang term ay palaging magiging kahit na
# => sum = "kahit number" + 24 #
Mula noon
#:. sum = "kahit number" #
Kaya napatunayan na.
Sagot:
Tingnan sa ibaba
Paliwanag:
May kakaibang numero ang form
Hayaan ang una
Alam din namin na ang kabuuan ng n magkakasunod na mga numero sa aritmetika progresion ay
na kung saan ay isang kahit na numero para sa bawat
Sagot:
Ang kabuuan ng mga numero ng isang dalawang-digit na numero ay 10. Kung ang mga digit ay nababaligtad, isang bagong numero ay nabuo. Ang bagong numero ay isa na mas mababa sa dalawang beses ang orihinal na numero. Paano mo mahanap ang orihinal na numero?
Ang orihinal na numero ay 37 Hayaan m at n ang una at pangalawang digit ayon sa orihinal na numero. Sinabihan kami na: m + n = 10 -> n = 10-m [A] Ngayon. upang bumuo ng bagong numero dapat naming baligtarin ang mga digit. Dahil maaari naming ipalagay ang parehong mga numero upang maging decimal, ang halaga ng orihinal na numero ay 10xxm + n [B] at ang bagong numero ay: 10xxn + m [C] Sinasabi rin sa amin na ang bagong numero ay dalawang beses sa orihinal na numero na minus 1 Pinagsama [B] at [C] -> 10n + m = 2 (10m + n) -1 [D] Pinalitan ang [A] sa [D] -> 10 (10-m) + m = 20m +2 -m) -1 100-10m + m = 20m + 20-2m-1 100
Hayaan ang f (x) = x-1. 1) I-verify na ang f (x) ay hindi kahit na kakaiba. 2) Puwede bang isulat ang f (x) bilang kabuuan ng isang kahit na pag-andar at isang kakaibang function? a) Kung gayon, magpakita ng isang solusyon. Mayroon bang mas maraming solusyon? b) Kung hindi, patunayan na imposible.
Hayaan ang f (x) = | x -1 |. Kung f ay kahit na, pagkatapos f (-x) ay katumbas f (x) para sa lahat ng x. Kung f ay kakaiba, pagkatapos f (-x) ay pantay-f (x) para sa lahat ng x. Obserbahan na para sa x = 1 f (1) = | 0 | = 0 f (-1) = | -2 | = 2 Dahil 0 ay hindi katumbas ng 2 o sa -2, f ay hindi kahit na kakaiba. Maaaring isulat bilang g (x) + h (x), kung saan g ay kahit at h ay kakaiba? Kung totoo iyan g (x) + h (x) = | x - 1 |. Tawagan ang pahayag na ito 1. Palitan ang x by -x. g (-x) + h (-x) = | -x - 1 | Dahil ang g ay kahit na at h ay kakaiba, kami ay may: g (x) - h (x) = | -x - 1 | Tawagan ang pahayag na ito 2. Ang pag
"May 2 magkakasunod na integer ang Lena.Napansin niya na ang kanilang kabuuan ay katumbas ng pagkakaiba sa pagitan ng kanilang mga parisukat. Pinipili ni Lena ang isa pang 2 magkakasunod na integer at napapansin ang parehong bagay. Patunayan algebraically na ito ay totoo para sa anumang 2 magkakasunod na integers?
Maaring sumangguni sa Paliwanag. Alalahanin na ang magkakasunod na integer ay magkakaiba ng 1. Kaya, kung m ay isang integer, pagkatapos, ang succeeding integer ay dapat na n +1. Ang kabuuan ng dalawang integer na ito ay n + (n +1) = 2n + 1. Ang pagkakaiba sa pagitan ng kanilang mga parisukat ay (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, ayon sa ninanais! Pakiramdam ang Joy of Maths!