Ano ang equation ng parabola na may vertex sa (12, 4) at pumasa sa punto (7,54)?

Sagot:

# y = 2 (x-12) ^ 2 + 4 #

Paliwanag:

Maaari mong gamitin ang vertex form, # y = a (x-h) ^ 2 + k #, upang malutas ang equation. Ang vertex ng parabola ay (h, k) at ang ibinigay na punto ay (x, y), upang ang h = 12, k = 4, x = 7, at y = 54.

Pagkatapos ay i-plug ito sa upang makakuha ng # 54 = a (7-12) ^ 2 + 4 #.

Pasimplehin sa loob ng parabola munang makuha # 54 = a (-5) ^ 2 + 4 #, pagkatapos ay gawin ang mga exponent upang makakuha # 54 = 25a-4 #.

Bawasan 4 mula sa magkabilang panig upang ihiwalay ang variable at makakuha # 50 = 25a #.

Hatiin ang magkabilang panig ng 25 upang makuha # a = 2 #, at pagkatapos ay i-plug ito pabalik sa vertex form upang makuha ang equation # y = 2 (x-12) ^ 2 + 4 #.

Ipalagay na ang parabola ay may kaitaasan (4,7) at pumasa din sa punto (-3,8). Ano ang equation ng parabola sa vertex form?

Sa totoo lang, may dalawang parabolas (ng pormularyo ng vertex) na nakakatugon sa iyong mga pagtutukoy: y = 1/49 (x-4) ^ 2 + 7 at x = -7 (y-7) ^ 2 + 4 y = a (x- h) ^ 2 + k at x = a (yk) ^ 2 + h kung saan ang (h, k) ay ang kaitaasan at ang halaga ng "a" ay matatagpuan sa pamamagitan ng paggamit ng isa pang punto. Wala kaming dahilan upang ibukod ang isa sa mga porma, kaya binago namin ang ibinigay na vertex sa parehong: y = a (x-4) ^ 2 + 7 at x = a (y-7) ^ 2 + 4 Solve para sa parehong mga halaga ng isang gamit ang punto (-3,8): 8 = a_1 (-3-4) ^ 2 + 7 at -3 = a_2 (8-7) ^ 2 + 4 1 = a_1 (-7) ^ 2 at - 7 = a_2 (1) ^ 2

Ano ang equation ng parabola na may vertex sa (0, 0) at pumasa sa punto (-1, -4)?

Y = -4x ^ 2> "ang equation ng isang parabola sa" kulay (bughaw) "vertex form" ay. • kulay (puti) (x) y = a (xh) ^ 2 + k "kung saan" (h, k) "ang mga coordinate ng vertex at isang" "ay multiplier" "dito" (h, k) (0,0) "kaya" y = ax ^ 2 "upang makahanap ng kapalit" (-1, -4) "sa equation" -4 = ay = -4x ^ 2larrcolor (asul) "equation of parabola" -4x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]}

Ano ang equation ng parabola na may vertex sa (0, 8) at pumasa sa punto (5, -4)?

Mayroong isang walang katapusang bilang ng parabolic equation na nakakatugon sa mga naibigay na kinakailangan. Kung hinihigpitan natin ang parabola sa pagkakaroon ng vertical axis of symmetry, pagkatapos ay: color (white) ("XXX") y = -12 / 25x ^ 2 + 8 Para sa parabola na may vertical axis of symmetry, ang general form of parabolic Ang equation na may vertex sa (a, b) ay: kulay (white) ("XXX") y = m (xa) ^ 2 + b Substituting ang ibinigay na mga halaga ng vertex (0,8) para sa (a, b) At ang (5, -4) ay isang solusyon sa equation na ito, pagkatapos ay kulay (puti) ("XXX") - 4 = m ((- 5) ^ 2-0) +8 r