Paano mo mahanap ang domain ng g (x) = ln (2 - x - x ^ 2)?

Sagot:

# -2 <x <1 #

Paliwanag:

Ang domain ng function ay ang mga halaga ng # x # na nagbibigay ng 1 halaga para sa # y #.

Para sa function na ito, #g (x) # ay wasto kapag # 2-x-x ^ 2> 0 #

# - (x + 2) (x-1)> 0 #

# x + 2> 0 o -x + 1> 0 #

#x> -2 o x <1 #

# -2 <x <1 #

Ang domain ng f (x) ay ang hanay ng lahat ng mga tunay na halaga maliban sa 7, at ang domain ng g (x) ay ang hanay ng lahat ng mga tunay na halaga maliban sa -3. Ano ang domain ng (g * f) (x)?

Lahat ng mga tunay na numero maliban sa 7 at -3 kapag multiply mo ang dalawang mga function, ano ang ginagawa namin? kinukuha namin ang halaga ng f (x) at i-multiply ito sa pamamagitan ng g (x) na halaga, kung saan ang x ay dapat na pareho. Gayunpaman ang parehong mga pag-andar ay may mga paghihigpit, 7 at -3, kaya ang produkto ng dalawang pag-andar, ay dapat may * parehong * mga paghihigpit. Kadalasan kapag may mga operasyon sa mga pag-andar, kung ang mga naunang pag-andar (f (x) at g (x) ay may mga paghihigpit, palaging kinukuha ito bilang bahagi ng bagong paghihigpit ng bagong function, o ang kanilang operasyon. Maaari

Upang mahanap ang bilis ng isang kasalukuyang. Ang siyentipiko ay maglalagay ng isang paddle wheel sa stream at obserbahan ang rate kung saan ito rotates. Kung ang paddle wheel ay may radius ng 3.2 m at rotates 100 rpm paano mo mahanap ang bilis?

Ang bilis ng kasalukuyang ay = 33.5ms ^ -1 Ang radius ng gulong ay r = 3.2m Ang pag-ikot ay n = 100 "rpm" Ang angular velocity ay omega = 2pin / 60 = 2 * pi * 100/60 = 10.47 rads ^ -1 Ang bilis ng kasalukuyang ay v = omegar = 10.47 * 3.2 = 33.5ms ^ -1

Bakit napakaraming tao sa ilalim ng impresyon na kailangan namin upang mahanap ang domain ng isang nakapangangatwiran function upang mahanap ang mga zero nito? Zeros ng f (x) = (x ^ 2-x) / (3x ^ 4 + 4x ^ 3-7x + 9) ay 0,1.

Sa tingin ko na ang paghahanap ng domain ng isang makatwirang function ay hindi kinakailangang may kaugnayan sa paghahanap ng mga ugat / zero. Ang paghahanap ng domain ay nangangahulugan lamang ng paghahanap ng mga preconditions para lamang sa pag-iral ng makatwirang pag-andar. Sa madaling salita, bago malaman ang mga pinagmulan nito, kailangan nating tiyakin sa ilalim ng kung anong mga kondisyon ang umiiral na function. Maaaring mukhang masigasig na gawin ito, ngunit may mga partikular na kaso kung ito ay mahalaga.