Ang posisyon ng isang bagay na gumagalaw sa isang linya ay ibinibigay sa pamamagitan ng p (t) = t - tsin ((pi) / 3t). Ano ang bilis ng bagay sa t = 3?

Sagot:

# 1 + pi #

Paliwanag:

Ang bilis ay tinukoy bilang

#v (t) - = (dp (t)) / dt #

Samakatuwid, upang makahanap ng bilis na kailangan namin upang makilala ang pag-andar #p (t) # may kinalaman sa oras. Mangyaring tandaan na #v at p # ay mga dami ng vector at bilis ay isang skeilar.

# (dp (t)) / dt = d / dt (t - t kasalanan (pi / 3 t)) #

# => (dp (t)) / dt = d / dtt - d / dt (t kasalanan (pi / 3 t)) #

Para sa ikalawang termino ay kailangan mong gamitin ang patakaran ng produkto at tuntunin ng kadena pati na rin. Nakukuha namin

#v (t) = 1 - t xxd / dtsin (pi / 3 t) + kasalanan (pi / 3 t) xxd / dt t

# => v (t) = 1 - t xxcos (pi / 3 t) xxpi / 3 + kasalanan (pi / 3 t) #

# => v (t) = 1 - pi / 3t cos (pi / 3 t) + kasalanan (pi / 3 t) #

Ngayon bilis sa # t = 3 # ay #v (3) #, samakatuwid mayroon kami

#v (3) = 1 - pi / 3xx3 cos (pi / 3 xx3) + kasalanan (pi / 3 xx3) #

# => v (3) = 1 - pi cos (pi) + kasalanan (pi) #

Pagpasok ng mga halaga ng #sin and cos # mga function

#v (3) = 1 - pixx (-1) +0 #

#v (3) = 1 + pi #