Ano ang equation ng linya na napupunta sa pamamagitan ng (0, 7) at (1,9) sa point-slope form?

Sagot:

Ang equation ng linya ay: #y - 7 = 2 x # o #y = 2 x + 7 #.

Paliwanag:

Ang expression ng line equation sa point-slope form ay:

#y - y_0 = m (x - x_0) #

#y = m (x - x_0) + y_0 #, kung saan ang slope # m # ay maaaring makuha mula sa:

#m = {Delta y} / {Delta x} = {y_1 - y_0} / {x_1 - x_0} #.

Gamit ang mga puntos:

# (x_1, y_1) = (1, 9) # at # (x_0, y_0) = (0, 7) #, Nakukuha namin ang:

#m = {9 - 7} / {1 - 0} = 2 #

at pagkatapos ay:

#y = m (x - x_0) + y_0 "" rArr "" y = 2 (x - 0) + 7 "" rArr #

#rArr "" y = 2 x + 7 #

Ang gastos para sa isang kumpanya upang makabuo ng x T-shirts ay ibinigay sa pamamagitan ng equation y = 15x + 1500, at ang kita y mula sa pagbebenta ng mga T-shirts ay y = 30x. Hanapin ang break-even point, ang punto kung saan ang linya na kumakatawan sa gastos ay pumapasok sa linya ng kita?

(100,3000) Mahalaga, ang problemang ito ay humihiling sa iyo na hanapin ang intersection point ng dalawang equation na ito. Maaari mong gawin ito sa pamamagitan ng pagtatakda sa kanila ng katumbas sa bawat isa, at dahil ang parehong mga equation ay nakasulat sa mga tuntunin ng y, hindi mo kailangang gawin ang anumang paunang algebraic manipulation: 15x + 1500 = 30x Hayaan panatilihin ang x sa kaliwang bahagi at ang mga numerical value sa kanang bahagi. Upang makamit ang layuning ito, ibawas ang 1500 at 30x mula sa magkabilang panig: 15x-30x = -1500 Pasimplehin: -15x = -1500 Hatiin ang magkabilang panig ng -15: x = 100 Mag-

Hayaan ang P (x_1, y_1) maging isang punto at ipaalam l ang linya na may equation na palakol + sa pamamagitan ng c = 0.Ipakita ang distansya d mula sa P-> l ay ibinibigay sa pamamagitan ng: d = (ax_1 + by_1 + c) / sqrt (a ^ 2 + b ^ 2)? Hanapin ang distansya d ng punto P (6,7) mula sa linya l na may equation 3x + 4y = 11?

D = 7 Hayaan l-> a x + b y + c = 0 at p_1 = (x_1, y_1) isang punto na hindi sa l. Kung kaya ang b ne 0 at pagtawag d ^ 2 = (x-x_1) ^ 2 + (y-y_1) ^ 2 matapos ang pagpapalit ng y = - (a x + c) / b sa d ^ 2 mayroon tayong d ^ 2 = ( x - x_1) ^ 2 + ((c + palakol) / b + y_1) ^ 2. Ang susunod na hakbang ay hanapin ang d ^ 2 pinakamaliit tungkol sa x kaya matutuklasan natin ang x na d / (dx) (d ^ 2) = 2 (x - x_1) - (2 a ((c + ax) / b + y_1 Ang mga okours para sa x = (b ^ 2 x_1 - ab y_1-ac) / (a ^ 2 + b ^ 2) Ngayon, ang pagpapalit sa halaga na ito sa d ^ 2 ay nakakuha tayo d ^ 2 = (c + isang x_1 + b y_1) ^ 2 / (a ^ 2 + b ^ 2)

Ang Point A ay nasa (-2, -8) at ang puntong B ay nasa (-5, 3). Ang Point A ay pinaikot (3pi) / 2 clockwise tungkol sa pinagmulan. Ano ang mga bagong coordinate ng point A at sa pamamagitan ng kung magkano ang distansya sa pagitan ng mga punto A at B ay nagbago?

Hayaan ang unang polar coordinate ng A, (r, theta) Given Initial Cartesian coordinate ng A, (x_1 = -2, y_1 = -8) Kaya maaari naming isulat (x_1 = -2 = rcosthetaandy_1 = -8 = rsintheta) Pagkatapos ng 3pi / 2 na clockwise rotation ang bagong coordinate ng A ay magiging x_2 = rcos (-3pi / 2 + theta) = rcos (3pi / 2-theta) = - rsintheta = - (- 8) = 8 y_2 = rsin (-3pi / 2 + theta ) = - rsin (3pi / 2-theta) = rcostheta = -2 Paunang distansya ng A mula B (-5,3) d_1 = sqrt (3 ^ 2 + 11 ^ 2) = sqrt130 huling distansya sa pagitan ng bagong posisyon ng A ( 8, -2) at B (-5,3) d_2 = sqrt (13 ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt194 So Difference = sqrt19