Si Sally ay bumili ng tatlong tsokolate bar at isang pakete ng gum at binayaran ng $ 1.75. Si Jake ay bumili ng dalawang tsokolate bar at apat na pack ng gum at binayaran ng $ 2.00. Sumulat ng isang sistema ng mga equation. Lutasin ang sistema upang mahanap ang halaga ng isang tsokolate bar at ang halaga ng isang pakete ng gum?

Sagot:

Halaga ng tsokolate bar: $ 0.50

Halaga ng isang pakete ng gum: $ 0.25

Paliwanag:

Isulat ang 2 mga sistema ng mga equation. gamitin # x # para sa presyo ng tsokolateng bar bumili at # y # para sa presyo ng isang pakete ng gum.

3 tsokolate bar at isang pakete ng gum ay nagkakahalaga ng $ 1.75.

# 3x + y = 1.75 #

Dalawang tsokolate bar at apat na pakete ng gum ang nagkakahalaga ng $ 2.00

# 2x + 4y = 2.00 #

Gamit ang isa sa mga equation, malutas ang y sa mga tuntunin ng x.

# 3x + y = 1.75 # (1st equation)

#y = -3x + 1.75 # (ibawas ang 3x mula sa magkabilang panig)

Ngayon alam namin ang halaga ng y, plug ito sa iba pang equation.

# 2x + 4 (-3x + 1.75) = 2.00 #

Ipamahagi at pagsamahin ang mga tuntunin.

# 2x + (-12x) + 7 = 2.00 #

# -10x + 7 = 2 #

Magbawas ng 7 mula sa magkabilang panig

# -10x = -5 #

Hatiin ang magkabilang panig ng -10.

#x = 0.5 #

Ang halaga ng isang tsokolate bar ay #$0.50#.

Ngayon alam namin ang presyo ng tsokolateng bar, i-plug ito pabalik sa unang equation.

# 3 (0.5) + y = 1.75 #

# 1.5 + y = 1.75 # Ipamahagi at pagsamahin ang mga tuntunin

#y = 0.25 # Magbawas ng 1.5 mula sa magkabilang panig.

Ang halaga ng isang pakete ng gum ay #$0.25#

Sagot:

$ 1 para sa 1 tsokolate

$ 0.75 para sa 1 gum

Paliwanag:

Ang set up para sa equation system ay ito:

#x + y = 1.75 #

# 2x + 4y = 2 #

kung saan # x # ay tsokolate at # y # ay gum

Upang malutas ang sistema ng mga equation, kailangan nating malutas ang sistema ng mga equation para sa halaga ng isa sa mga variable. Upang gawin iyon, dapat nating manipulahin ang parehong mga equation upang ang isa sa mga variable ay maaaring alisin (sa larawan sa ibaba, pinili kong alisin # x #).

Pagkatapos naming magkaroon ng isang variable (sa larawan na natagpuan namin ang # y # halaga), maaari naming plug ito sa ANUMANG ng mga equation upang mahanap ang iba pang mga variable.