Solve para sa x sa 2x-4> = -5? Bakit hindi gumagana ang karaniwang paraan sa kasong ito?

Solve para sa x sa 2x-4> = -5? Bakit hindi gumagana ang karaniwang paraan sa kasong ito?
Anonim

# | 2x-4 | > = -5 #

Dahil ang lahat ng mga halaga ng modulus ay mas malaki o katumbas ng #0#, # | 2x-4 | > = 0 #

Square magkabilang panig na kung saan ay makakakuha ng alisan ng modulus function, # 4x ^ 2-16x + 16> = 0 #

# (x-2) ^ 2> = 0 #

#x> = 2 o x <= 2 #

Samakatuwid, ang solusyon ay ang lahat ng tunay na ugat.

Ang lahat ng mga ganap na halaga ay dapat na katumbas o mas malaki sa #0#, at samakatuwid, ang lahat ng mga halaga ng # x # magtatrabaho.

Kaya, bakit hindi gumagana ang karaniwang pamamaraan?

Iyon ay dahil karaniwan naming ginagawa ito:

# | 2x-4 | > = -5 #

Square magkabilang panig na kung saan ay makakakuha ng alisan ng modulus function, # 4x ^ 2-16x + 16> = 25 #

# 4x ^ 2-16x-9> = 0 #

# (2x-9) (2x + 1)> = 0 #

#x <= - 0.5 # o #x> = 4.5 #

Ito ay dahil kami ay nagtagumpay ng isang negatibong numero upang gawin itong positibo, kung saan sa katunayan, ay imposible dahil ang lahat ng mga absolutong halaga ay positibo. Samakatuwid, ang equation awtomatikong nagpapahiwatig na #25# ay #5^2# sa halip ng #(-5)^2#, na nagreresulta sa pagiging solusyon (#x <= - 0.5 # o #x> = 4.5 #) sa halip na walang katapusan na bilang ng mga solusyon.