Kalkulahin ang tinatayang halaga ng int_0 ^ 6x ^ 3 dx sa pamamagitan ng pagkuha ng 6 subintervals ng pantay na haba at paglalapat ng panuntunan ni Simpson?

Sagot:

# int_0 ^ 6x ^ 3dx ~~ 324 #

Paliwanag:

Sinabi ng patakaran ni Simpson # int_b ^ af (x) dx # maaaring tinutukoy ng # h / 3 y_0 + y_n + 4y_ (n = "odd") + 2y_ (n = "kahit") #

# h = (b-a) / n = (6-0) / 6 = 6/6 = 1 #

# int_0 ^ 6x ^ 3dx ~~ 1/3 0 + 216 + 4 (1 + 27 + 125) +2 (8 + 64) = 216 + 4 (153) +2 (72) / 3 = 216 + 612 + 144 = 972/3 = 324 #

Ang perimeter ng isang tatsulok ay 29 mm. Ang haba ng unang panig ay dalawang beses sa haba ng ikalawang bahagi. Ang haba ng ikatlong bahagi ay 5 higit pa kaysa sa haba ng ikalawang bahagi. Paano mo mahanap ang haba ng gilid ng tatsulok?

S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 Ang perimeter ng isang tatsulok ay ang kabuuan ng haba ng lahat ng panig nito. Sa kasong ito, binibigyan na ang perimeter ay 29mm. Kaya para sa kasong ito: s_1 + s_2 + s_3 = 29 Kaya ang paglutas para sa haba ng panig, isinasalin namin ang mga pahayag sa ibinigay sa form na equation. "Ang haba ng 1st side ay dalawang beses sa haba ng ika-2 panig" Upang malutas ito, nagtatalaga kami ng isang random na variable sa alinman sa s_1 o s_2. Para sa halimbawang ito, gusto kong hayaan ang haba ng ika-2 bahagi upang maiwasan ang pagkakaroon ng mga fraction sa aking equation. kaya alam namin na: s_1

Ang dalawang magkasanib na mga lupon na may pantay na radius ay bumubuo ng isang may kulay na rehiyon tulad ng ipinakita sa figure. Ipahayag ang lugar ng rehiyon at ang kumpletong perimeter (pinagsamang haba ng arko) sa mga tuntunin ng r at ang distansya sa pagitan ng sentro, D? Hayaan ang r = 4 at D = 6 at kalkulahin?

Tingnan ang paliwanag. Given AB = D = 6, => AG = D / 2 = 3 Given r = 3 => h = sqrt (r ^ 2 (D / 2) ^ 2) = sqrt (16-9) = sqrt7 sinx = / r = sqrt7 / 4 => x = 41.41 ^ @ Area GEF (red area) = pir ^ 2 * (41.41 / 360) -1 / 2 * 3 * sqrt7 = pi * 4 ^ 2 * (41.41 / 360) - 1/2 * 3 * sqrt7 = 1.8133 Yellow Area = 4 * Red Area = 4 * 1.8133 = 7.2532 arc perimeter (C-> E-> C) = 4xx2pirxx (41.41 / 360) = 4xx2pixx4xx (41.41 / 360) = 11.5638

Ang pitong kaibigan ay pumili ng 7 quarts ng blueberries. Tatlo sa mga kaibigan ang magbabahagi ng 4 quarts ng blueberries nang pantay-pantay, at ang iba pang mga 4 na kaibigan ay magbabahagi ng 3 quarts ng blueberries nang pantay. Sa aling grupo ang bawat kaibigan ay nakakakuha ng higit pang mga blueberries?

Ang grupo na may 3 mga kaibigan ay makakakuha ng higit pa - mas kaunti sa kanila ang nagbabahagi ng mas malaking halaga. Ito ay isang paghahambing lamang sa pagitan ng mga fraction. Kung ang 3 mga kaibigan ay magbahagi ng 4 quarts, makakakuha ang bawat kaibigan. 4 div 3 = 4/3 = 1 1/3 quart each Kung ang 4 na mga kaibigan ay magbahagi ng 3 quarts, makakakuha ang bawat kaibigan. 3 div 4 = 3/4 quart bawat isa. Ang grupo na may 3 mga kaibigan ay makakakuha ng higit pa - mas kaunti sa kanila ang nagbabahagi ng mas malaking halaga.