Si Joan ay umalis sa Durham na naglalakbay ng 85 mph. Mike, upang makahabol, umalis sa ilang sandali mamaya sa pagmamaneho sa 94 mph. Si Mike ay nahuli pagkatapos ng 7 oras. Gaano katagal si Joan sa pagmamaneho bago sumakay si Mike?

Sagot:

Si Joan ay nagmamaneho #7#oras #44#min

Paliwanag:

* Bago simulan namin dapat naming agad na tandaan na # "bilis, distansya at oras" # lahat ay naroroon sa tanong. Kaya alam nating malamang na kailangan nating gamitin ang equation: # "Bilis" = "Distansya" / "Oras" #

Una naming tawagan ang lugar kung saan nakikipagkita ang dalawang tao # x #.

Upang matukoy # x # Si Joan ay naglalakbay sa # 85mph # para sa # y # dami ng oras.

Upang matukoy # x # Naglakbay si Mike sa # 94mph # para sa #7# oras.

Ibinigay sa amin ni Mike ang pareho # "bilis at oras" # Kaya nga, kaya nating gawin ngayon ang distansya na tinutugunan ni Mike si Joan.

-Ibago muli ang pormula:# "Distansya" = "Bilis" beses "Oras" #

# "Distansya" = 94 beses 7 #

# "Distance" = 658 "miles" #

Alam na natin ngayon na ang puntong pareho nilang nakikita sa (na tinatawag naming # x # upang magsimula sa ay: #658#

Alam na namin ngayon ang # "Distansya at Bilis" # ng Joan. Kung gayon, maaari nating gawin ang haba ng panahon na naglalakbay si Joan.

-Ibago muli ang pormula: # "Oras" = "Distansya" / "Bilis" #

# "Oras" = 658/85 #

# "Oras" = 7.74 "oras" (2.D.P.) #

Ngayon ang lahat ng natitira para sa atin ay gawin kung gaano karaming mga minuto ang naglalakbay para sa Joan.

# "mins" / 60 beses 100 = 74 #

# "mins" / 60 = 74/100 #

# "mins" = 74/100 beses 60 #

# "mins" = 44 #

Samakatuwid si Joan ay naglalakbay para sa #7#oras #44#min

Ang dalawang bangka ay umalis sa isang port sa parehong oras, isa sa hilaga, ang iba pang naglalakbay sa timog. Ang northbound boat ay naglalakbay ng 18 mph na mas mabilis kaysa sa southbound boat. Kung ang timog na bangka ay naglalakbay sa 52 mph, gaano katagal bago sila magkakahiwalay na 1586 milya?

Ang bilis ng Southbound boat ay 52mph. Ang bilis ng northbound boat ay 52 + 18 = 70mph. Dahil ang distansya ay bilis x oras hayaan ang oras = t Pagkatapos: 52t 70t = 1586 paglutas para sa t 122t = 1586 => t = 13 t = 13 oras Check: Southbound (13) (52) = 676 Northbound (13) = 910 676 + 910 = 1586

Ang dalawang bangka ay umalis sa port sa parehong oras na may isang bangka na naglalakbay sa hilaga sa 15 knots bawat oras at ang iba pang bangka na naglalakbay sa kanluran sa 12 knots kada oras. Paano mabilis ang distansya sa pagitan ng mga bangka na nagbabago pagkatapos ng 2 oras?

Ang distansya ay nagbabago sa sqrt (1476) / 2 knots kada oras. Hayaan ang distansya sa pagitan ng dalawang bangka ay d at ang bilang ng mga oras na kanilang paglalakbay ay h. Sa pamamagitan ng pythagorean theorem, mayroon kami: (15h) ^ 2 + (12h) ^ 2 = d ^ 2 225h ^ 2 + 144h ^ 2 = d ^ 2 369h ^ 2 = d ^ 2 Natutukoy na natin ngayon ang tungkol sa oras. 738h = 2d ((dd) / dt) Ang susunod na hakbang ay ang paghahanap ng kung gaano kalayo ang dalawang bangka pagkatapos ng dalawang oras. Sa loob ng dalawang oras, ang northbound boat ay magkakaroon ng 30 knots at ang westbound boat ay magkakaroon ng 24 knots. Ang ibig sabihin nito na

Iniwan ni Rob ang bahay ni Mark at dinalang patungo sa dump sa isang average na bilis ng 45 km / h na si James ay umalis sa pagmamaneho sa parehong direksyon sa average na bilis na 75 km / h. Pagkatapos ng pagmamaneho para sa 3 oras James nahuli up. Gaano katagal si Rob na nagmaneho bago sumakay si James?

Ang distansya na kanilang nilakbay ay pareho. Ang tanging dahilan na naglakbay si Rob sa ngayon ay siya ay nagsimula ng isang ulo, ngunit dahil siya ay mas mabagal, kinailangan ito ng mas mahaba. Sagot ay 5 oras. Ang kabuuang distansya batay sa bilis ng James: s = 75 * 3 (km) / kanselahin (h) * kanselahin (h) s = 225km Ito ang parehong distansya na naglakbay ni Rob, ngunit sa ibang panahon, dahil mas mabagal siya. Ang oras na kinuha niya ay: t = 225/45 cancel (km) / (cancel (km) / h) t = 5h