Sagot:
Paliwanag:
Ang diagram sa ibaba ay nagpapakita ng pare-parehong pamamahagi para sa ibinigay na saklaw
ang rektanggulo ay may lugar
kaya nga
gusto namin
ito ay ipinapahiwatig bilang abuhin na may kulay na lugar sa diagram
kaya:
Ipagpalagay na ang X ay isang tuluy-tuloy na random na variable na ang function na densidad ng probabilidad ay ibinibigay sa pamamagitan ng: f (x) = k (2x-x ^ 2) para sa 0 <x <2; 0 para sa lahat ng iba pang x. Ano ang halaga ng k, P (X> 1), E (X) at Var (X)?
K = 3/4 P (x> 1) = 1/2 E (X) = 1 V (X) = 1/5 Upang maghanap k, gagamitin namin ang int_0 ^ 2f (x) dx = int_0 ^ ^ 2) dx = 1:. kk (2x ^ 2/2-x ^ 3/3) _0 ^ 2 = 1 k (4-8 / 3) = 1 => 4 / 3k = 1 => k = 3/4 Upang kalkulahin ang P (x> 1 ), ginagamit namin ang P (X> 1) = 1-P (0 <x <1) = 1-int_0 ^ 1 (3/4) (2x-x ^ 2) = 1-3 / 4 [2x ^ 2 / 2-x ^ 3/3] _0 ^ 1 = 1-3 / 4 (1-1 / 3) = 1-1 / 2 = 1/2 Upang kalkulahin ang E (X) E (X) = int_0 ^ 2xf (x dx = int_0 ^ 2 (3/4) dx = 3/4 [2x ^ 3/3-x ^ 4/4] _0 ^ 2 = 3/4 (16 / (X) = E (X ^ 2) - (E (X)) ^ 2 = E (X ^ 2) -1 E (X ^ 2) = int_0 ^ 2x ^ 2f (x) dx = int_0 ^ 2 (3/4) (2x ^ 3-x ^
Ano ang isang random na variable? Ano ang isang halimbawa ng isang discrete random variable at isang patuloy na random na variable?
Mangyaring tingnan sa ibaba. Ang isang random na variable ay numerical kinalabasan ng isang hanay ng mga posibleng halaga mula sa isang random na eksperimento. Halimbawa, random na pumili kami ng isang sapatos mula sa isang tindahan ng sapatos at humingi ng dalawang numerical na halaga ng laki nito at ang presyo nito. Ang isang discrete random variable ay may isang may hangganan na bilang ng mga posibleng halaga o isang walang-katapusang pagkakasunod-sunod ng mga bilang ng mga tunay na numero. Halimbawa laki ng sapatos, na maaaring tumagal lamang ng may hangganan bilang ng mga posibleng halaga. Habang ang isang tuloy-tuloy
Ikinalulugod mo ang tatlong dice, at tinutukoy mo ang random variable X bilang bilang ng mga ulo na nakuha. Ano ang lahat ng mga posibleng halaga ng random na variable X?
Naniniwala ako na nangangahulugan ka ng 'i-flip mo ang barya ng tatlong beses' o 'i-flip mo ang tatlong barya'. Ang X ay tinatawag na isang 'random variable' dahil bago namin i-flip ang mga barya hindi namin alam kung gaano karaming mga ulo ang makakakuha namin. Ngunit maaari naming sabihin ang isang bagay tungkol sa lahat ng mga posibleng halaga para sa X. Dahil ang bawat flip ng isang barya ay independiyenteng mula sa iba pang mga flips, ang posibleng halaga ng random variable X ay {0, 1, 2, 3}, ibig sabihin maaari kang makakuha ng 0 mga ulo o 1 ulo o 2 ulo o 3 ulo. Subukan ang isa pang kung saan