Ang dami y ay nag-iiba nang direkta sa parisukat ng x at inversely sa z. Kapag x ay 9 at z ay 27, y ay 6. Ano ang pare-pareho ng pagkakaiba-iba?

Sagot:

Ang pare-pareho ng pagkakaiba-iba ay # k = 2 #.

Paliwanag:

Upang sabihin na ang isang variable ay "direktang nag-iiba" na may ilang dami, ibig sabihin namin na ang variable na mga antas na may dami na. Sa halimbawang ito, ang ibig sabihin nito ay ang pagsukat ng # y # ay "naka-sync" sa pagsukat ng # x ^ 2 # (ibig sabihin kapag # x ^ 2 # doubles, # y # din doubles).

Binigyan din kami nito # y # iba-iba # z #, ibig sabihin na kailan # z # doubles, # y # makakakuha ng halved.

Maaari naming kunin ang ibinigay na impormasyon at gawin itong isang equation na katulad nito:

# y = kx ^ 2 / z #

Ang # k # ay ang pare-pareho ng pagkakaiba-iba na hinahanap namin. Pag-plug sa ibinigay na mga halaga ng # x #, # y #, at # z # sa equation na ito, makuha namin

# 6 = k * (9 ^ 2) / (27) #

# 6 = k * 81/27 #

# 6 = k * 3 #

# 2 = k #

Ipagpalagay na r ay direkta nang direkta bilang p at inversely bilang q ², at na r = 27 kapag p = 3 at q = 2. Paano mo mahanap ang r kapag p = 2 at q = 3?

Kapag p = 2; q = 3; r = 8 rpropp; r prop 1 / q ^ 2: .r prop p / q ^ 2 or r = k * p / q ^ 2; r = 27; p = 3 at q = 2:. 27 = k * 3/2 ^ 2 o k = 27 * 4/3 = 36Kaya ang pagkakaiba-iba ng equation ay r = 36 * p / q ^ 2:. q = 3; r = 36 * 2/3 ^ 2 = 8 [Ans]

Ipagpalagay na ang z ay direkta nang direkta sa x at inversely sa parisukat ng y. Kung z = 18 kapag x = 6 at y = 2, ano ang z kapag x = 8 at y = 9?

Z = 32/27 "ang unang pahayag rito ay" zpropx / (y ^ 2) "upang mag-convert sa isang equation na multiply ng k ang pare-pareho ng" variation "rArrz = (kx) / (y ^ 2) gamitin ang ibinigay na kondisyon "z = 18" kapag "x = 6" at "y = 2 z = (kx) / (y ^ 2) rArrk = (y ^ 2z) / x = (4xx18) / 6 = 12" ay kulay (pula) (bar (ul (| kulay (puti) (2/2) kulay (itim) (z = (12x) / (y ^ 2)) kulay (puti) (2/2) ) "kapag" x = 8 "at" y = 9 z = (12xx8) / 81 = 32/27

Ang function na f (x) ay direkta nang direkta sa x at f (x) = 90 kapag x = 30. Ano ang f (x) kapag x = 6?

F (x) = 18> "ang pahayag ay" f (x) propx "upang i-convert sa isang equation na multiply ng k ang pare-pareho ang pagkakaiba ng" f (x) = kx " x) = 90 "kapag" x = 30 f (x) = kxrArrk = (f (x)) / x = 90/30 = 3 "ang equation ay" kulay (pula) (bar (ul (| 2/2) kulay (itim) (f (x) = 3x) kulay (puti) (2/2) |))) "kapag" x = 6 "pagkatapos" f (x) = 3xx6 =