Ano ang domain at saklaw ng y = - sqrt (9-x ^ 2)?

Sagot:

Domain: #-3, 3#

Saklaw: #-3, 0#

Paliwanag:

Upang mahanap ang domain ng function, kailangan mong isaalang-alang ang katotohanan na, para sa mga tunay na numero, maaari mo lamang kunin ang square root ng isang positibong numero.

Sa ibang salita, sa oerder para sa function na tinukoy, kailangan mo ang expression na sa ilalim ng square root upang maging positibo.

# 9 - x ^ 2> = 0 #

# x ^ 2 <= 9 ay nagpapahiwatig | x | <= 3 #

Nangangahulugan ito na mayroon ka

#x> = -3 "" # at # "" x <= 3 #

Para sa anumang halaga ng # x # sa labas ng agwat #-3, 3#, ang pagpapahayag sa ilalim ng parisukat na ugat ay magiging negatibo, na nangangahulugan na ang function ay hindi natukoy. Samakatuwid, ang domain ng function ay #x sa -3, 3 #.

Ngayon para sa hanay. Para sa anumang halaga ng #x sa -3, 3 #, ang function ay magiging negatibo.

Ang pinakamataas pahalagahan ang ekspresyon sa ilalim ng radikal na maaaring gawin ay para sa # x = 0 #

#9 - 0^2 = 9#

na nangangahulugan na ang pinakamaliit ang halaga ng function ay

#y = -sqrt (9) = -3 #

Samakatuwid, ang saklaw ng pag-andar ay magiging #-3, 0#.

graph {-sqrt (9-x ^ 2) -10, 10, -5, 5}