Ng lahat ng rehistradong mga sasakyan sa isang partikular na estado. 10% ay lumalabag sa standard emissions ng estado. Labindalawang sasakyan ang napili nang random upang sumailalim sa isang pagsubok sa paglabas. Paano upang mahanap ang posibilidad na eksaktong tatlo sa kanila ay lumalabag sa pamantayan?

Sagot:

# "a)" 0.08523 #

# "b)" 0.88913 #

# "c)" 0.28243 #

Paliwanag:

# "Mayroon kaming binomyal na pamamahagi na may n = 12, p = 0.1." #

# "a)" C (12,3) * 0.1 ^ 3 * 0.9 ^ 9 = 220 * 0.001 * 0.38742 = 0.08523 #

# "may" C (n, k) = (n!) / ((n-k)! k!) "(mga kumbinasyon)" #

# "b)" 0.9 ^ 12 + 12 * 0.1 * 0.9 ^ 11 + 66 * 0.1 ^ 2 * 0.9 ^ 10 "#

#= 0.9^10 * (0.9^2 + 12*0.1*0.9 + 66*0.1^2)#

#= 0.9^10 * (0.81 + 1.08 + 0.66)#

#= 0.9^10 * 2.55#

#= 0.88913#

# "c)" 0.9 ^ 12 = 0.28243 #

Mayroong 15 na mag-aaral. 5 sa kanila ay mga lalaki at 10 sa kanila ay mga batang babae. Kung napili ang 5 mga estudyante, ano ang posibilidad na 2 o ang mga ito ay lalaki?

400/1001 ~~ 39.96%. Mayroong ((5), (2)) ((10), (5), (5) 10 = (3)) = (5!) / (2! 3!) * (10!) / (3! 7!) = 1200 mga paraan upang piliin ang 2 lalaki sa 5 at 3 batang babae sa 10. Kaya, 1200/3003 = 400/1001 ~~ 39.96%.

Tatlong baraha ang napili nang random mula sa isang pangkat ng 7. Dalawang ng mga baraha ang minarkahan ng mga nanalong numero. Ano ang posibilidad na ang eksaktong 1 ng 3 card ay may panalong numero?

Mayroong 7C_3 mga paraan ng pagpili ng 3 card mula sa deck. Iyon ang kabuuang bilang ng mga kinalabasan. Kung nagtatapos ka sa 2 hindi natukoy at 1 markadong card: mayroong 5C_2 mga paraan ng pagpili ng 2 mga hindi naka-marka na card mula sa 5, at 2C_1 mga paraan ng pagpili ng 1 markadong card mula sa 2. Kaya ang posibilidad ay: (5C_2 cdot 2C_1) / ( 7C_3) = 4/7

Isaalang-alang ang mga pagsubok sa Bernoulli na may posibilidad ng tagumpay p = 1/4. Dahil sa ang unang apat na pagsubok ay nagreresulta sa lahat ng pagkabigo, ano ang kondisyon na posibilidad na ang susunod na apat na pagsubok ay lahat ng tagumpay?