Ano ang gagawin ko upang ipatupad ang x ^ 2 sa seryeng ito? x ^ 2sum_ (n = 0) ^ oo (na_nx ^ (n-1))

Sagot:

# sum_ (n = 0) ^ oo (na_nx ^ (n + 1)) #

Paliwanag:

Hayaan:

# S = x ^ 2sum_ (n = 0) ^ oo (na_nx ^ (n-1)) #

Kung hindi maliwanag ang tungkol sa epekto pagkatapos ay ang pinakamahusay na pagpipilian upang palawakin ang ilang mga termino ng kabuuan:

# S = x ^ 2 {0a_0x ^ (- 1) + 1a_1x ^ 0 + 2a_2x ^ 1 + 3a_3x ^ 2 + 4a_4x ^ 3 + …} #

# = {0a_0x ^ (1) + 1a_1x ^ 2 + 2a_2x ^ 3 + 3a_3x ^ 4 + 4a_4x ^ 5 + …} #

Pagkatapos ay maaari naming ilagay ang serye pabalik sa "sigma" notasyon:

# S = sum_ (n = 0) ^ oo (na_nx ^ (n +1)) #