Ano ang equation ng linya na dumadaan sa (2,7) at may slope ng m = -4?

Sagot:

#y = -4x + 15 #

Paliwanag:

Mayroong dalawang mga paraan upang mahanap ang equation. Ang iyong paggamit ay depende kung alin sa dalawang anyo na iyong nakatagpo

Kayo ay binigyan #m, x, y #, bilang ang slope #color (pula) ((m)) # at isang punto, # (x, y) #

#color (pula) (- 4), (2,7) #

Ang equation ng isang tuwid na linya ay ibinigay sa form #y = kulay (pula) (m) x kulay (asul) (+ c) #

Kailangan mo ng isang halaga para sa # m # at isang halaga para sa # c #

Palitan ang mga halaga na mayroon ka: #color (pula) (m = -4), (2,7) #

#y = kulay (pula) (m) x + c "" rarr "" 7 = kulay (pula) ((4)) (2) + kulay (asul) malutas ang c

#color (white) (xxxxxxxxxxxxxxx) 7 = -8 + kulay (asul) (c) "" rarr "" kulay (asul) (c = 15) #

Ang equation ay # y = kulay (pula) (- 4) x kulay (asul) (+ 15) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Ang ikalawang paraan ay nagsasangkot ng substituting ang slope at ang (x, y) sa isang iba't ibang mga equation.

# y-y_1 = m (x-x_1) #

#color (puti) (x.x) uarrcolor (puti) (xx) uarrcolor (puti) (x.x) uarr #

# y- 7 = -4 (x-2) #

#color (puti) (x.x) uarrcolor (puti) (x.x) uarrcolor (puti) (xx.) uarr "" larr # multiply ang bracket

# y-7 = -4x + 8 #

#y = -4x + 8 + 7 "" rarr y = -4x + 15 #

Ang equation ng isang linya ay 2x + 3y - 7 = 0, hanapin: - (1) slope ng linya (2) ang equation ng isang linya na patayo sa ibinigay na linya at dumadaan sa intersection ng linya x-y + 2 = 0 at 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 kulay (puti) ("ddd") -> kulay (puti) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Unang bahagi sa maraming detalye na nagpapakita kung paano gumagana ang mga unang alituntunin. Kapag ginamit sa mga ito at gamit ang mga shortcut ay gagamit ka ng mas maraming linya. kulay (asul) ("tukuyin ang maharang ng unang mga equation") x-y + 2 = 0 "" ....... Equation (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Equation ( 2) Magbawas ng x mula sa magkabilang panig ng Eqn (1) pagbibigay -y + 2 = -x I-multiply ang magkabilang panig ng (-1) + y-2 = + x "" .......... Equation (1_a ) Paggamit ng Eqn (1_a

Ang graph ng linya l sa xy-plane ay dumadaan sa mga punto (2,5) at (4,11). Ang graph ng linya m ay may slope ng -2 at isang x-intercept ng 2. Kung ang punto (x, y) ay ang punto ng intersection ng mga linya l at m, ano ang halaga ng y?

Y = 2 Hakbang 1: Tukuyin ang equation ng linya l Mayroon kaming sa slope formula m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = (11-5) / (4-2) = 3 Ngayon sa pamamagitan ng point slope form ang equation ay y - y_1 = m (x - x_1) y -11 = 3 (x-4) y = 3x - 12 + 11 y = 3x - 1 Hakbang 2: Tukuyin ang equation ng line m Ang x-intercept may y = 0. Samakatuwid, ang ibinigay na punto ay (2, 0). Sa slope, mayroon kaming mga sumusunod na equation. y - y_1 = m (x - x_1) y - 0 = -2 (x - 2) y = -2x + 4 Hakbang 3: Sumulat at lutasin ang isang sistema ng mga equation Gusto nating hanapin ang solusyon ng sistema {(y = 3x - 1), (y = -2x + 4): Sa pamamagitan

Isulat ang punto-slope form ng equation sa ibinigay na slope na dumadaan sa nakasaad na punto. A.) ang linya na may slope -4 dumaraan (5,4). at gayon din B.) ang linya na may slope 2 na dumadaan sa (-1, -2). masiyahan tumulong, ito nakalilito?

Y-4 = -4 (x-5) "at" y + 2 = 2 (x + 1)> "ang equation ng isang linya sa" kulay (asul) "point-slope form" ay. (X) y-y_1 = m (x-x_1) "kung saan ang m ay ang slope at" (x_1, y_1) "isang punto sa linya" (A) "given" m = -4 " "(x_1, y_1) = (5,4)" Ang pagpapalit ng mga halagang ito sa equation ay nagbibigay ng "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (asul)" sa punto-slope form "(B) = 2 "at" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor (asul) sa point-slope form "