Ano ang equation ng linya sa pagitan ng (3, -13) at (-7,1)?

Sagot:

#y = - frac {7} {5} x - 44/5 #

Paliwanag:

Kapag alam mo ang mga coordinate ng dalawang puntos # P_1 = (x_1, y_1) # at # P_2 = (x_2, y_2) #, ang linya na dumadaan sa kanila ay may equation

# frac {y-y_1} {y_2-y_1} = frac {x-x_1} {x_2-x_1} #

I-plug ang iyong mga halaga upang makuha

# frac {y + 13} {1 + 13} = frac {x-3} {- 7-3} iff frac {y + 13} {14} = frac {x-3} {- } #

Multiply magkabilang panig sa pamamagitan ng #14#:

# y + 13 = - frac {7} {5} x + frac {42} {10} #

Magbawas #13# mula sa magkabilang panig:

#y = - frac {7} {5} x - 44/5 #

Sagot:

Sa ibabaw ng pinakamataas na detalye na ibinigay upang makita mo kung saan nanggagaling ang lahat ng bagay.

# y = -7 / 5x-44/5 #

Paliwanag:

Gamit ang gradient (slope)

Pagbasa sa kaliwa hanggang sa kanan sa x-axis.

Itakda ang point 1 bilang # P_1 -> (x_1, y_1) = (- 7,1) #

Itakda ang point 2 bilang # P_2 -> (x_2, y_2) = (3, -13) #

Sa pagbabasa nito kami ay 'maglakbay' mula # x_1 # sa # x_2 # kaya upang matukoy ang pagkakaiba na mayroon kami # x_2-x_1 at y_2-y_1 #

#color (pula) (m) = ("pagbabago sa y") / ("pagbabago sa x") -> (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (- 13-1) / (3 - 7)) = kulay (pula) ((- 14) / (+ 10) = - 7/5) #

Maaari naming piliin ang alinman sa dalawa: # P_1 "o" P_2 # para sa susunod na bit. pinili ko # P_1 #

# m = -7 / 5 = (y_2-1) / (x_2 - (- 7)) = (y_2-1) / (x_2 + 7) #

# -7 (x_2 + 7) = 5 (y_2-1) #

# -7x_2-49 = 5y_2-5 #

Magdagdag ng 5 sa magkabilang panig

# -7x_2-44 = 5y_2 #

Hatiin ang magkabilang panig ng 5

# -7 / 5x_2-44 / 5 = y_2 #

Gumagamit na ngayon ng generic #x at y #

# -7 / 5x-44/5 = y #

# y = -7 / 5x-44/5 #