Ano ang extrema ng f (x) = (x ^ 2) / (x ^ 2-3x) +8 sa x sa [4,9]?

Sagot:

Ang ibinigay na function ay palaging nagpapababa at samakatuwid ay walang maximum o minimum

Paliwanag:

Ang hinalaw ng function ay

#y '= (2x (x ^ 2-3x) -x ^ 2 (2x-3)) / (x ^ 2-3x) ^ 2 = #

# = (kanselahin (2x ^ 3) -6x ^ 2cancel (-2x ^ 3) + 3x ^ 2) / (x ^ 2-3x) ^ 2 = (- 3x ^ 2) / (x ^ 2-3x) ^ 2 #

at

#y '<0 AA x in 4; 9 #

Ang ibinigay na function na ang function ay palaging nagpapababa at samakatuwid ay walang maximum o minimum

graph {x ^ 2 / (x ^ 2-3x) +8 -0.78, 17, 4.795, 13.685}