Ano ang vertex form ng y = (x - 3) (x - 2)?

Sagot:

#y = (x - 5/2) ^ 2 - 1/4 #.

Paliwanag:

Una, pinalawak namin ang kanang bahagi, #y = x ^ 2 - 5x + 6 #

Ngayon namin makumpleto ang parisukat at gumawa ng isang bit ng algebraic pagpapagaan, #y = x ^ 2 - 5x + (5/2) ^ 2 - (5/2) ^ 2 + 6 #

#y = (x - 5/2) ^ 2 - 25/4 + 6 #

#y = (x - 5/2) ^ 2 - 25/4 + 24/4 #

#y = (x - 5/2) ^ 2 - 1/4 #.

Sagot:

hugis tuktok: # y = 1 (x-5/2) ^ 2 + (- 1/4) #

Paliwanag:

Ang pangkalahatang form ng kaitaasan ay:

#color (puti) ("XXX") y = m (x-kulay (asul) (a)) ^ 2 + kulay (cyan) (b) #

na may isang kaitaasan sa # (kulay (bughaw) (a), kulay (cyan) (b)) #

(Kaya iyon ang aming target).

Given

#color (white) ("XXX") y = (x-3) (x-2) #

Pagpapalawak ng kanang bahagi sa pamamagitan ng pagpaparami:

#color (white) ("XXX") y = x ^ 2-5x + 6 #

Kumpletuhin ang parisukat

#color (white) ("XXX") y = kulay (green) (x ^ 2-5x) kulay (pula) (+ (5/2) ^ 2) + 6color (pula) (- 25/4)

Muling isulat bilang squared binomial at pinasimple pare-pareho

#color (white) ("XXX") y = (x-kulay (asul) (5/2)) ^ 2 + kulay (cyan) ("(1/4"

na kung saan ay sa pangkalahatang form (sa pag-aakala ng isang default na halaga # m = 1 #)

Ang graph sa ibaba para sa # y = (x-2) (x-3) # tumutulong na patunayan na ang solusyon na ito ay makatwiran.

graph {(x-2) (x-3) -0.45, 10.647, -2.48, 3.07}