Ano ang pamantayang anyo ng equation ng parabola na may pagtuon sa (5,13) at isang directrix ng y = 3?

Sagot:

# (x-5) ^ 2 = 20 (y-8) #

Paliwanag:

Hayaan ang kanilang maging isang punto # (x, y) # sa parabola. Ang distansya mula sa focus sa #(5,13)# ay

#sqrt ((x-5) ^ 2 + (y-13) ^ 2) #

at ang distansya nito mula sa directrix # y = 3 # magiging # y-3 #

Kaya ang equation ay magiging

#sqrt ((x-5) ^ 2 + (y-13) ^ 2) = (y-3) # o

# (x-5) ^ 2 + (y-13) ^ 2 = (y-3) ^ 2 # o

# (x-5) ^ 2 + y ^ 2-26y + 169 = y ^ 2-6y + 9 # o

# (x-5) ^ 2 = 20y-160 # o # (x-5) ^ 2 = 20 (y-8) #

graph {(x-5) ^ 2 = 20 (y-8) -80, 80, -40, 120}