Paano mo naiiba ang arcsin (sqrtx)?

Paano mo naiiba ang arcsin (sqrtx)?
Anonim

Sagot:

# 1 / (2sqrt (x (1-x)) #

Paliwanag:

Hayaan #color (berde) (g (x) = sqrt (x)) # at #f (x) = arcsinx #

Pagkatapos#color (asul) (f (kulay (berde) (g (x))) = arcsinsqrtx) #

Dahil ang naibigay na function ay isang composite function na dapat nating iibahin ang paggamit ng tuntunin ng kadena.

# color (pula) (f (x)) ') = kulay (pula) (f') (kulay (pula) (g (x)

Ipaalam sa amin ang compute #color (pula) (f '(kulay (berde) (g (x))) at kulay (pula) (g' (x)) #

#f (x) = arcsinx #

#f '(x) = 1 / (sqrt (1-x ^ 2)) #

#color (pula) (f '(kulay (berde) (g (x))) = 1 / (sqrt (1-kulay (berde) (g (x)) ^ 2)

#f '(kulay (berde) (g (x))) = 1 / (sqrt (1-kulay (berde) (sqrtx) ^ 2)) #

#color (pula) (f '(g (x)) = 1 / (sqrt (1-x))) #

#color (pula) (g '(x)) =? #

#color (green) (g (x) = sqrtx) #

#color (pula) (g '(x) = 1 / (2sqrtx)) #

#color (pula) (f (x)) ') = kulay (pula) (f' (g (x))) * kulay (pula) (g '(x)

#color (pula) (f (g (x)) ') = 1 / (sqrt (1-x)) * 1 / (2sqrtx) #

#color (pula) (f (g (x)) ') = 1 / (2sqrt (x (1-x))) #

Samakatuwid, #color (asul) ((arcsinsqrtx) '= 1 / (2sqrt (x (1-x))) #