Ano ang domain ng h (x) = sqrt (x ^ 2 - 2x + 5)?

Sagot:

Domain: # (- oo, + oo) #

Paliwanag:

Dahil nakikipagtulungan ka sa square root ng isang expression, alam mo na kailangan mong ibukod mula sa domain ng function na anumang halaga ng # x # na gagawin ang pagpapahayag sa ilalim ng parisukat na ugat negatibo.

Para sa mga tunay na numero, ang square root ay maaari lamang makuha positibong numero, na nangangahulugang kailangan mo

# x ^ 2 - 2x + 5> = 0 #

Ngayon kailangan mong hanapin ang mga halaga ng # x # para sa kung saan ang hindi pagkakapantay-pantay sa itaas ay nasiyahan. Tingnan kung ano ang mangyayari kapag gumamit ka ng maliit na pagmamanipula ng algebra upang muling isulat ang hindi pagkakapantay

# x ^ 2 - 2x + 5> = 0 #

# x ^ 2 - 2x + 1 + 4> = 0 #

# (x-1) ^ 2 + 4> = 0 #

Dahil # (x-1) ^ 2> = 0 # para sa anuman halaga ng #x sa RR #, ito ay sumusunod na

# (x-1) ^ 2 + 4> = 0 "," (AA) x sa RR #

Nangangahulugan ito na ang domain ng function ay maaaring isama ang lahat ng mga tunay na numero, dahil hindi ka maaaring magkaroon ng negatibong expression sa ilalim ng parisukat na root alintana kung saan # x # nag-plug ka.

Sa pagitan ng notasyon, ang domain ng function ay ganito # (- oo, + oo) #.

graph {sqrt (x ^ 2-2x + 5) -10, 10, -5, 5}