Sagot:
Mangyaring tumingin sa ibaba.
Paliwanag:
#f (s) = 4s ^ 5 + 8s ^ 4 + 5s ^ 3 + 10s ^ 2 #
#f (s) = s ^ 2 (4s ^ 3 + 8s ^ 2 + 5s + 10) #
Pagkatapos ng pagpapagaling # s ^ 2 # kami ay naiwan sa isang polinomyal ng degree #3# sa factorise #g (s) = 4s ^ 3 + 8s ^ 2 + 5s + 10 #. Ito ay maaaring gawin gamit ang factor theorem.
Pagkatapos ng pagsubok ng ilang mga integer maaari itong makita na:
#g (-2) = 0 #
Kaya nga # (s + 2) # ay isang kadahilanan ng #g (s) # at maaaring maiugnay sa mahabang dibisyon. Nagbibigay ito ng resulta:
#g (s) = (s + 2) (4s ^ 2 + 5) #
# 4s ^ 2 + 5 # ay maaaring maging factorised sa karagdagang gamit ang parisukat formula.
#s = (-0 + -sqrt (0 ^ 2 - 4 xx 4 xx 5)) / (2 xx 4) #
#s = + -sqrt (-80) / 8 #
#s = + -isqrt (5) / 2 #
Kaya nga
#g (s) = (s + 2) (s + isqrt (5) / 2) (s - isqrt (5) / 2) #
At upang masagot ang iyong tanong:
# 4s ^ 5 + 8s ^ 4 + 5s ^ 3 + 10s ^ 2 = s ^ 2 (s + 2) (s + isqrt (5) / 2)
