Ang halaga ng lim_ (x -> 2) ([2 - x] + [x - 2] - x) =? (kung saan [.] nagpapahiwatig ng pinakadakilang function na integer)

Sagot:

# -3.#

Paliwanag:

Hayaan, #f (x) = (2-x + x-2 -x). #

Makakakita tayo ng Kaliwang Hand & Right Hand Limit ng # f # bilang #x to2. #

Bilang # x sa 2, x <2; "mas mabuti, 1 <x <2." #

Pagdaragdag #-2# sa hindi pagkakapantay-pantay, nakukuha natin, # -1 lt (x-2) <0, # at,

pagpaparami ng hindi pagkakapantay-pantay sa pamamagitan ng #-1,# makukuha natin, # 1 gt 2-x gt 0. #

#:. x-2 = - 1 ……., at, …………….. 2-x = 0. #

# rArr lim_ (x to 2-) f (x) = (0 + (- 1) -2) = - 3 ………………….. (star_1). #

Bilang #x to 2+, x gt 2; "mas mabuti," 2 lt x lt 3. #

#:. 0 lt (x-2) lt 1, at, -1 lt (2-x) lt 0. #

#:. 2-x = - 1, ……., at, ………….. x-2 = 0. #

# rArr lim_ (x to 2+) f (x) = (- 1 + 0-2) = - 3 ……………………. (star_2). #

Mula sa # (star_1) at (star_2), # tinataya namin na, # lim_ (x to 2) f (x) = lim_ (x to 2) (2-x + x-2 -x) = - 3. #

Tangkilikin ang Matematika.!