Paano upang kalkulahin ang mga hakbang na ito sa pamamagitan ng hakbang?

Sagot:

ibig sabihin ay # 19#

at ang pagkakaiba ay # 5.29 * 9 = 47.61#

Paliwanag:

Mga matalinong sagot:

Dahil ang lahat ng mga marka ay pinarami ng 3 at idinagdag ng 7, ang ibig sabihin ay dapat # 4*3 + 7 = 19 #

Ang standard na paglihis ay isang sukatan ng average na pagkakaiba sa parisukat mula sa ibig sabihin at hindi nagbabago kapag idinagdag mo ang parehong halaga sa bawat marka, nagbabago lamang ito kapag dumami ang lahat ng marka sa pamamagitan ng 3

Kaya,

# sigma = 2.3 * 3 = 6.9 #

Pagkakaiba = # sigma ^ 2 = 6.9 ^ 2 = 47.61 #

Hayaan n ang bilang ng mga numero kung saan # {n | n in mathbb {Z_ +}} #

sa kasong ito n = 5

Hayaan # mu # maging ang ibig sabihin nito # text {var} # maging ang pagkakaiba at, hayaan #sigma # maging ang standard deviation

Katunayan ng ibig sabihin: # mu_0 = frac { sum _i ^ n x_i} {n} = 4 #

# sum _i ^ n x_i = 4n #

# mu = frac { sum _i ^ n (3x_i + 7)} {n} #

Paglalapat ng commutative property:

# = frac {3 sum _i ^ n x_i + sum _i ^ n7} {n} = frac {3 sum _i ^ n x_i + 7n} {n} #

# = 3 frac { sum _i ^ n x_i} {n} + 7 = 3 * 4 + 7 = 19 #

Katunayan para sa karaniwang paglihis:

# text {var} _0 = sigma ^ 2 = 2.3 ^ 2 = 5.29 #

# text {var} _0 = frac { sum _i ^ n (x_i - mu_0) ^ 2} {n} = frac { sum _i ^ n (x_i -4) ^ 2} {n} = 5.29 #

# text {var} = frac { sum_i ^ n (3x_i + 7 -19) ^ 2} {n} = frac { sum _i ^ n (3x_i -12) ^ 2} {n} #

# = frac { sum_i ^ n (3 (x_i -4)) ^ 2} {n} = frac { sum _i ^ n9 (x_i -4) ^ 2} {n} = 9 frac { sum _i ^ n (x_i -4) ^ 2} {n} #

# text {var} = 9 * 5.29 = 47.61 #