Hayaan ang f (x) = (5/2) sqrt (x). Ang rate ng pagbabago ng f sa x = c ay dalawang beses sa rate ng pagbabago sa x = 3. Ano ang halaga ng c?

Nagsisimula kami sa pamamagitan ng pagkakaiba, gamit ang patakaran ng produkto at tuntunin ng kadena.

Hayaan #y = u ^ (1/2) # at #u = x #.

#y '= 1 / (2u ^ (1/2)) # at #u '= 1 #

#y '= 1 / (2 (x) ^ (1/2)) #

Ngayon, sa pamamagitan ng patakaran ng produkto;

#f '(x) = 0 xx sqrt (x) + 1 / (2 (x) ^ (1/2)) xx 5/2 #

#f '(x) = 5 / (4sqrt (x)) #

Ang rate ng pagbabago sa anumang ibinigay na punto sa function ay ibinibigay sa pamamagitan ng pagsusuri #x = a # sa hinangong. Sinasabi ng tanong na ang rate ng pagbabago sa #x = 3 # ay dalawang beses ang rate ng pagbabago sa #x = c #. Ang aming unang order ng negosyo ay upang mahanap ang rate ng pagbabago sa #x = 3 #.

# r.c = 5 / (4sqrt (3)) #

Ang rate ng pagbabago sa #x = c # ay pagkatapos # 10 / (4sqrt (3)) = 5 / (2sqrt (3)) #.

# 5 / (2sqrt (3)) = 5 / (4sqrt (x)) #

# 20sqrt (x) = 10sqrt (3) #

# 20sqrt (x) - 10sqrt (3) = 0 #

# 10 (2sqrt (x) - sqrt (3)) = 0 #

# 2sqrt (x) - sqrt (3) = 0 #

# 2sqrt (x) = sqrt (3) #

# 4x = 3 #

#x = 3/4 #

Kaya, ang halaga ng # c # ay #3/4#.

Sana ay makakatulong ito!