Ano ang ikalawang nanggaling ng function f (x) = sec x?

Sagot:

#f '' (x) = sec x (sec ^ 2 x + tan ^ 2 x) #

Paliwanag:

ibinigay na pag-andar:

#f (x) = sec x #

Nakakalipat ng w.r.t. # x # tulad ng sumusunod

# frac {d} {dx} f (x) = frac {d} {dx} (sec x) #

#f '(x) = sec x tan x #

Muli, iba-iba #f '(x) # w.r.t. # x #, makuha namin

# frac {d} {dx} f '(x) = frac {d} {dx} (sec x tan x) #

#f '' (x) = sec x frac {d} {dx} tan x + tan x frac {d} {dx} secx #

# = sec xsec ^ 2 x + tan x sec x tan x #

# = sec ^ 3 x + sec x tan ^ 2 x #

# = sec x (sec ^ 2 x + tan ^ 2 x) #

Ano ang unang nanggaling at ikalawang nanggaling ng 4x ^ (1/3) + 2x ^ (4/3)?

(dy) / (dx) = 4/3 * x ^ (- 2/3) + 8/3 * x ^ (1/3) "(ang unang hinalaw)" (d ^ 2 y) / (dt ^ 2 (= 2) ^ (4/3) (dy) / (dx) = 1/3 * 4 * x ^ ((1 / 3-1)) + 4/3 * 2x ^ ((4 / 3-1)) (dy) / (dx) = 4 / x ^ (- 2/3) + 8/3 * x ^ (1/3) "(ang unang hinalaw)" (d ^ 2 y) / (dt ^ 2) = - 2/3 * 4/3 * x ^ ((- 2 / 3-1)) + 8/3 * 1/3 * x ^ ((1 / 3-1)) (d ^ 2 y) / (dt ^ 2) = - 8/9 * x ^ ((- 5/3)) + 8/9 * x ^ ((- 2/3) (d ^ 2 y) / (dt ^ 2) = 8/9 * x ^ (- 2/3) x ^ -1 + 1) "(ang ikalawang nanggaling)"

Ano ang ikalawang nanggaling ng g (x) = sec (3x + 1)?

(x) = 9 sec (3x + 1) [sec ^ 2 (3x + 1) + tan ^ 2 (3x + 1)] Given: h (x) = sec (3x + 1) Mga panuntunan: (sec u) '= u' sec u tan u; "" (tan u) '= u' sec ^ 2 u Pamamahala ng produkto: (fg) '= f g' + g f 'Hanapin ang unang hinangong: Hayaan u = 3x + 1; "3" (x) = 3 sec (3x + 1) tan (3x + 1) Hanapin ang ikalawang nanggagaling gamit ang patakaran ng produkto: Hayaan ang f = 3 sec (3x + 1); "" f '= 9 sec (3x + 1) tan (3x + 1) Hayaan ang g = tan (3x + 1); (3x + 1) h '' (x) = (3 sec (3x + 1)) (3 sec ^ 2 (3x + 1)) (tan (3x + 1) (X) = 9 sec ^ 3 (3x + 1) + 9tan ^ 2 (

Ano ang ikalawang nanggaling ng function na f (x) = (x) / (x - 1)?

D ^ 2 / (dx ^ 2) x / (x-1) = 2 / (x-1) ^ 3 Para sa problemang ito, gagamitin namin ang panuntunan sa quotient: d / dx f (x) / g (x) (x) f '(x) -f (x) g' (x)) / [g (x)] ^ 2 Maaari rin nating gawin itong mas madali sa pamamagitan ng paghahati upang makakuha ng x / (x-1) = 1 + 1 / (x-1) Unang hinangong: d / dx (1 + 1 / (x-1)) = (d / dx1) + (d / dx ((x-1) (d / dx1) -1 (x-1) ^ 2) = 0 + ((x-1) (0) - (1) (1)) / (x-1) ^ 2 = - 1 / (x-1) ^ 2 Ikalawang derivative: Ang ikalawang nanggaling ay ang nanggaling ng unang nanggaling. d / dx (-1 / (x-1) ^ 2) = - ((x-1) ^ 2 (d / dx1 (X-1) ^ 2] ^ 2 = - ((x-1) ^ 2 (0) -1 (2 (x-1) Maaari