Ano ang ikalawang nanggaling ng g (x) = sec (3x + 1)?

Sagot:

#h '' (x) = 9 sec (3x + 1) sec ^ 2 (3x + 1) + tan ^ 2 (3x + 1) #

Paliwanag:

Ibinigay: #h (x) = sec (3x + 1) #

Gamitin ang mga sumusunod na panuntunan sa derivatives:

# (segundo) '= u' sec u tan u; "" (tan u) '= u' sec ^ 2 u #

Patakaran ng produkto: # (fg) '= f g' + g f '#

Hanapin ang unang hinangong:

Hayaan #u = 3x + 1; "" u '= 3 #

#h '(u) = 3 sec u tan #

#h '(x) = 3 sec (3x + 1) tan (3x + 1) #

Hanapin ang ikalawang nanggaling gamit ang patakaran ng produkto:

Hayaan #f = 3 sec (3x + 1); "" f '= 9 sec (3x + 1) tan (3x + 1) #

Hayaan #g = tan (3x + 1); "" g '= 3 sec ^ 2 (3x + 1) #

(3 segundo (3x + 1)) (3 sec ^ 2 (3x + 1)) + (tan (3x + 1)) (9 sec (3x + 1))) #

#h '' (x) = 9 sec ^ 3 (3x + 1) + 9tan ^ 2 (3x + 1) seg (3x + 1) #

Factor:

#h '(x) = 9 sec (3x + 1) sec ^ 2 (3x + 1) + tan ^ 2 (3x + 1) #

Ano ang unang nanggaling at ikalawang nanggaling ng 4x ^ (1/3) + 2x ^ (4/3)?

(dy) / (dx) = 4/3 * x ^ (- 2/3) + 8/3 * x ^ (1/3) "(ang unang hinalaw)" (d ^ 2 y) / (dt ^ 2 (= 2) ^ (4/3) (dy) / (dx) = 1/3 * 4 * x ^ ((1 / 3-1)) + 4/3 * 2x ^ ((4 / 3-1)) (dy) / (dx) = 4 / x ^ (- 2/3) + 8/3 * x ^ (1/3) "(ang unang hinalaw)" (d ^ 2 y) / (dt ^ 2) = - 2/3 * 4/3 * x ^ ((- 2 / 3-1)) + 8/3 * 1/3 * x ^ ((1 / 3-1)) (d ^ 2 y) / (dt ^ 2) = - 8/9 * x ^ ((- 5/3)) + 8/9 * x ^ ((- 2/3) (d ^ 2 y) / (dt ^ 2) = 8/9 * x ^ (- 2/3) x ^ -1 + 1) "(ang ikalawang nanggaling)"

Ano ang ikalawang nanggaling ng function f (x) = sec x?

F '' (x) = sec x ( sec ^ 2 x + tan ^ 2 x) naibigay na function: f (x) = sec x Differentiating w.r.t. x bilang mga sumusunod frac {d} {dx} f (x) = frac {d} {dx} ( sec x) f '(x) = sec x tan x Again, differentiating f' (x) w.r.t. (x) = sec x frac {d} {x} = d} dx} tan x + tan x frac {d} {dx} secx = sec xsec ^ 2 x + tan x sec x tan x = sec ^ 3 x + sec x tan ^ 2 x = sec x ( sec ^ 2 x + tan ^ 2 x)

Ang atomic weight ng isang bagong natuklasan ay 98.225 amu. Mayroon itong dalawang natural na isotopes. Ang isang isotopo ay may mass na 96.780 amu. Ang ikalawang isotope ay mayroong isang porsiyento na kasaganaan ng 41.7%. Ano ang masa ng ikalawang isotope?

100.245 "amu" M_r = (sum (M_ia)) / a, kung saan: M_r = relative attomic mass (g mol ^ -1) M_i = mass ng bawat isotope (g mol ^ -1) a = porsyento o halaga ng g 98.225 = (96.780 (100-41.7) + M_i (41.7)) / 100 M_i = (98.225 (100) -96.780 (58.3)) / 41.7 = 100.245 "amu"