Sin ^ 4x-cos ^ 4x = 1-2cos ^ 2x patunayan ito?

Gusto naming ipakita iyon # sin ^ 4x-cos ^ 4x = 1-2cos ^ 2x #

Gagawin namin ang LHS:

Gamit ang pagkakakilanlan # sin ^ 2x + cos ^ 2x- = 1 # makakakuha tayo ng:

# (1-cos ^ 2x) ^ 2-cos ^ 4x #

# 1-2cos ^ 2x + cos ^ 4x-cos ^ 4x #

# 1-2cos ^ 2x #

# LHS = 1-2cos ^ 2x #

# LHS = RHS #

Sagot:

Tingnan ang paliwanag …

Paliwanag:

Gagamitin namin ang pagkakakilanlan ni Pythagoras:

# sin ^ 2 x + cos ^ 2 x = 1 #

mula sa kung saan maaari naming pagbatayan:

# sin ^ 2 x = 1 - cos ^ 2 x #

Tandaan din na ang pagkakaiba ng pagkakakilanlan ng mga parisukat ay maaaring nakasulat:

# A ^ 2-B ^ 2 = (A-B) #

Maaari naming gamitin ito sa # A = sin ^ 2 x # at # B = cos ^ 2 x # tulad ng sumusunod:

# sin ^ 4 x - cos ^ 4 x = (sin ^ 2 x) ^ 2 - (cos ^ 2 x) ^ 2 #

#color (puti) (sin ^ 4 x - cos ^ 4 x) = (sin ^ 2 x - cos ^ 2 x) (sin ^ 2 x + cos ^ 2 x) #

#color (puti) (sin ^ 4 x - cos ^ 4 x) = sin ^ 2 x - cos ^ 2 x #

#color (white) (sin ^ 4 x - cos ^ 4 x) = (1-cos ^ 2 x) - cos ^ 2 x #

#color (puti) (sin ^ 4 x - cos ^ 4 x) = 1-2cos ^ 2 x #

Mayroong 630 pinggan na kailangang hugasan. Si Scott ay maaaring sa 105 kanyang sarili. Kakailanganin ng kanyang kaibigan na si Joe 70 minuto upang banlawan ang mga pagkaing ito. hugasan ang mga ito ng ilang minuto sa pamamagitan ng Gaano katagal aabutin ang mga ito kung hugasan nila ang mga 630 na pagkain na ito?

42 minuto Magagawa ni Scott ang 630 na pagkain sa 105 minuto. Kaya maghugas siya ng 630/105 na pinggan sa 1 minuto na maaaring gawin ni Joe ang 630 na pagkain sa loob ng 70 minuto. Samakatuwid, maghugas siya ng 630/70 na pinggan sa 1 minuto. Nangangahulugan iyon na kung maghuhugas sila ng pinggan, bawat minuto ay nangangahulugan na maaari nilang maghugas ng 630/105 + 630/70 = 15 na pinggan sa 1 minuto. Dahil mayroong 630 na mga pagkaing hugasan, magkakasama sila ng 630/15 = 42 minuto

Ano ang iyong palagay tungkol sa mga ito? Paano patunayan ito? o hindi ito totoo

Tingnan sa ibaba. Ipagpalagay na ang tanong ay tungkol sa S_n = (sum_ (k = 1) ^ (2n + 1) 1 / (n + k)) 1 ipapakita namin ito gamit ang may wakas na pagtatalaga sa tungkulin. 1) S_1 = 1/2 + 1/3 + 1/4 = 13/12> 1 2) Ngayon ipagpalagay na ang S_n = (sum_ (k = 1) ^ (2n + 1) 1 / (n + k) 1 (n + 1 + k) = S_n - 1 / (n + 1) 1 / (3n + 2) + 1 / (3n + 3) + 1 / (3n + 4)> 1 At sa gayon maaari naming tapusin na S_n = (sum_ (k = 1) ^ (2n + 1) k))> 1, forall NN ^ + NOTE 1 / (3n + 2) + 1 / (3n + 3) + 1 / (3n + 4) -1 / (n + 1) = 2 / (3 (1 + n) (2 + 3 n) (4 + 3 n))> 0 lim_ (n-> oo) S_n = log_e 3

Ang likas na numero ay nakasulat lamang sa 0, 3, 7. Patunayan na ang isang perpektong parisukat ay hindi umiiral. Paano ko patunayan ang pahayag na ito?

Ang sagot: Ang lahat ng mga perpektong parisukat ay nagtatapos sa 1, 4, 5, 6, 9, 00 (o 0000, 000000 at iba pa) Ang isang numero na nagtatapos sa 2, kulay (pula) 3, kulay (pula) 7, 8 at kulay (pula) 0 ay hindi isang perpektong parisukat. Kung ang likas na numero ay binubuo ng mga tatlong digit (0, 3, 7), ito ay hindi maiiwasan na ang bilang ay dapat tapusin sa isa sa mga ito. Tulad na ang likas na bilang na ito ay hindi maaaring maging isang perpektong parisukat.